嘉兴市2023年第一次高职模拟考试。
数学试题。考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、 单项选择题（每小题2分，共36分）
1、设全集，集合，，则。
已知函数，的最小值为1，则。
3、不等式的解集为。
、是成立的。
充要条件必要不充分条件
充分不必要条件既不充分也不必要条件。
、已知成等比数列，则。
6、若，，，若则分别为。
7、正方体中，与平行、垂直的棱分别有几条。
、轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面积与底面积之比为。
9、若，则是。
第一，二象限角 ．第二，三象限角 ．第一，三象限角．第。
三、四象限角。
11、函数的最大值和周期分别是。
12、角的终边上有一点，则的值是。
13、已知椭圆上一点到椭圆右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离为。
14、圆上的点到的最短距离是。
15、双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的离心率是。
16、已知点，抛物线的焦点为，则的斜率为。
17、的展开式中，系数最大的项是。
第6项和第7项 ．第7项 ．第5项和第6项 ．第6项
18、已知，则。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
19、在等差数列中，，，则
20、在等腰中，∠为底角且，则顶角的正弦值为。
21、圆心为直线与直线的交点，半径为2的圆的方程为 .
22、方程的两个根的等差中项为，等比中项为，则。
23、直线经过点和点，则直线的倾斜角是 （用弧度制作答）.
24、在中，若，则。
25、男女各4人相间排成一列，那么不同的排法有种（用数字作答）.
26、的终边落在第象限。
三、解答题（本大题共8小题，共60分解答应写出文字说明及演算步骤）
27、（本题满分6分）解不等式：.
28、（本题满分6分）已知直线：和：.
1）若，则的值是多少？（2）若∥，则的值是多少？
29、（本题满分7分）已知等差数列中，在其前10项中，奇数项之和为15，偶数项之和为30，求（1）这个数列的公差。（2）这个数列的通项公式。
30、（本题满分7分）已知函数的对称轴为，且。
求的最小值。
31、（本题满分7分）已知，且，求。
32、（本题满分8分）在中，已知求及∠.
33、（本题满分8分）如图长方体中，，,1)求对角线与侧面所成角的正弦值。
2)求四面体的体积。
34、（本题满分11分）在椭圆内有一点，过点的弦恰好被点平分，求此弦所在的直线方程。
2023年湖北高职统考数学模拟试题 1
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