2023年南平市中考模拟试卷。
数学试题。满分：150分考试时间：120分钟)
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。
一、选择题(共10小题，每题4分，共40分)
1． 2－（－8）的结果是（ ）
a．6 b．－6 c．10 d．－10
2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）
a．9b．10 c．11 d．12
3．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ）
ab． cd．
4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ）
a． bc． d．
5．10．如图，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是。
a． 15 b． 20 c．15d．15+
6．△abc中，ab＝ac＝5，bc＝6，点d是bc上的一点，那么点ｄ到ab与ac的距离的和为（ ）
a．5 b．6c．4d．
7．把抛物线y＝x＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x－3x＋5，则 （
a． b＝3，c＝7 b．b＝6，c＝3
c．b＝－9，c＝－5 d． b＝－9，c＝21．
8．如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
9．在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是。
a．点ab．点b
c．点cd．点d
10．如图是二次函数图象的一部分，它经过点。
a（3，0），对称轴是，给出四个结论：①；
其中正确。结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．据中新社报道：2023年我国粮食产量将达到***千克，用科学记数法表示这个粮食产量为___千克。
12．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留）
13．△abc中，ab＝6，ac＝4，∠a＝45°，则△abc的面积为 ．
14．若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是。
15．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．
16．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m．
17．如图所示的半圆中，是直径，且，则的值是。
18．已知， a、b、c、d、e是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三、解答题（共8题，共86分）
19、（14分，每题7分）（1）计算：
2）解不等式：5x–12≤2(4x-3)
20、（8分）化简求值：，选一个数代入求值。
21、（8分）如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）．
22、（10分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．
1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？
2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
23、（10分）22、如图，△oab的底边经过⊙o上的点c，且oa=ob，ca=cb，⊙o与oa、ob分别交于d、e两点．
1）求证：ab是⊙o的切线；
2）若d为oa的中点，阴影部分的面积为，求⊙o的半径r．
24.（满分10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
１）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
２）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元**，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
３）在（２）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价？
25.（满分12分）25、如图，点g是正方形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ag为边作一个正方形aefg，线段eb和gd相交于点h．
1）求证：eb=gd；
2）判断eb与gd的位置关系，并说明理由；
3）若ab=2，ag=，求eb的长．
26、（满分14分）
如图1，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形oabc的顶点o为坐标原点，顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，cb∥oa，oc＝4，bc＝3，oa＝5，点d在边oc上，cd＝3，过点d作db的垂线de，交x轴于点e．
1）求点e的坐标；
2）二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点b和点e．
求二次函数的解析式和它的对称轴；
如果点m在它的对称轴上且位于x轴上方，满足s△cem＝2s△abm，求点m的坐标．
数学试题参***及评分标准。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．ｃ；2．b； 3．d； 4．b； 5．c； 6．d； 7．a； 8．c．９．b 1０．c
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（共9题，共86分）19、略20、（a不能取0，）
m．22、（1）（抽到牌面数字是）；（2）此游戏不公平，小李赢的可能性大。
22. （1）ab是⊙o的切线；（2）∴r=1，24．解：（１答：这种工艺品的进价为155元，标价为200元3分。
２）即当每件降价10元时，获利最多。为4900元6分。
３）商品的售价不小于203元而不大于205元或者售价不小于215元而不大于217元．
25. （1）证明：在△gad和△eab中，∠gad=90°+∠ead，∠eab=90°+∠ead，∠gad=∠eab，又∵ag=ae，ab=ad，△gad≌△eab，eb=gd；
2）eb⊥gd，理由如下：连接bd，由（1）得：∠adg=∠abe，则在△bdh中，dhb=180°-（hdb+∠hbd）=180°-90°=90°，eb⊥gd；
3）设bd与ac交于点o，ab=ad=2在rt△abd中，db= ，eb=gd= ．
26、（1）点e的坐标是（1，0）．
2）①二次函数的解析式为y＝－x2＋6x－5，抛物线的对称轴为直线x＝3．
（ⅰ）当点m位于线段bf上时，．解方程，得．此时点m的坐标为（3，）．
ⅱ）当点m位于线段fb延长线上时，．解方程，得．此时点m的坐标为（3，8）．
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