满分：150分；考试时间：120分钟)
班级姓名号数成绩。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．-3的倒数是（ ）
a．； bc．-3； d．3．
2.若是方程的解，则的值是( )
a．4； b．5 ； c．6； d．7.
3．不等式的解集是（ ）
a．； b．； c．； d．．
4．以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
a．5，5，8； b．4，5，9； c．3，5，8； d．4，4，9.
5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）
6．已知⊙与⊙的半径分别为5和3，若两圆相交，则两圆的圆心距的范围是( )
a．； b．； c．； d．.
7．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度与。
注水时间之间的函数关系的图像可能是 （
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．计算。9．分解因式。
10．2023年，我县共接待境内外旅游总人数达到1500000人次，用科学记数法表示。
为人次。11．使分式有意义的的取值范围是。
12．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为.66、
.72，那么这组数据的中位数为___
13．六边形的内角和等于 °
14．梯形的上底长为5，下底长为6，则它的中位线长是 .
15．如图，⊙o是△abc的外接圆，ab是直径．
若∠ocb=50°，则∠b= °
16．已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是。
17．如图，在平面直角坐标系中，点a在轴上，oa＝3，ab＝4，oa⊥ab.
1)△oab的面积为 ；
2)若点c**段ob上，oc＝2bc，双曲。
线过点c，则。
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
18．（9分）计算：│－3│-×20110－()1
19．（9分）先化简，再求值：
其中．20．（9分）学校开设排球、篮球、羽毛球、体操四项课外活动．学生可根据自己的。
爱好任选其中一项，根据报名情况绘制了尚未完成的频数分布直方图，已知选。
篮球的人数占报名总人数的10%，解答下列问题：
1）该校学生报名总人数有多少人？
2）选排球的人数占报名总人数的百分之几。
3）将频数分布直方图补充完整。
21．（9分）如图，点e、f分别是平行四边形abcd边上的点，bf=de．
求证：△abf≌△cde.
22．（9分）把分别写有数字的三张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀。
后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．
１）请用树形图或列表把所有可能表示出来；
２）若把第一次抽出的数字记为十位上的数字，第二次抽出的数字记为个位上的。
数字，求组成的两位数是3的倍数的概率．
23．（9分）如图，在⊙中，是直径，是弦，，．
1）求证：是⊙的切线；
2）作于点，若，试求点到的距离．
24．（9分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本。
人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类。
书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书。
籍60本．1）设组建中型图书角个，则组建小型图书角个（用含的代数式表示）；
2）求出符合题意的组建方案。
25．（13分）如图，已知rt△abc中，∠a＝30°，ac＝6．边长为4的等边△def沿射线ac运动（a、d、e、c四点共线），使边df、ef与边ab分别相交于点m、n（0（1）求证： ad=dm；
2）设ad＝，△abc与△def重叠部分的面积为，求关于的函数解析式；
3）是否存在一个以m为圆心，mn为半径的圆与边ac、ef同时相切，如果存在，请求。
出圆的半径；如果不存在，请说明理由．
26. （13分）如图，rt△abo的两直角边oa，ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，点a，b的坐标分别为（—3,0），（0,4），若一条抛物线经过点b，且这条抛物线的顶点坐标为（，）
1）求这条抛物线的函数关系式；
2）将△abo沿x轴向右平移得到△dce，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点dj是否在该抛物线上，并说明理由；
若点m是cd所在直线下方的抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n。设点m的横坐标为t,mn的长度为。求与t之间的函数关系式，并求当取最大值时，点m的坐标。
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