云南省2023年高中（中专）招生模拟考试。
数学试题卷。
全卷三个大题，共24个小题，共2页；满分120分，考试用时120分钟）
注意：考生可将《2023年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》带入考场使用．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．下列运算正确的是( )
a. =2 b.2-3=-6 d.(-2x)4=16x4
2.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个有效数字。
a.3.59×106平方千米 b. 3.60×104平方千米。
c. 3.59×104平方千米 d. 3.60×106平方千米。
3．点（1，3）关于原点对称点的坐标是。
a、（-1，-3） b、（-1，3） c、（1，-3） d、（3，1）
4．一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（ ）
a、0b、1c、2d、3
5．如图，在中，圆心角，则圆周角等于（ ）
a． bcd．
6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，
则这个几何体的小正方体的个数是。
a.3b.4 c. 5 d.6
7．如图，小明想用皮尺测最池塘a、b间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a、b两点的点o，连接oa、ob，分别在oa、ob上取中点c、d，连接cd，并测得cd = a，由此他即知道a、b距离是（ ）
a. b. .a c 3ad. 2a
8．计算：，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9． -2012倒数是＿＿＿
10．分解因式。
11．如图已知，，则。
12．当时，函数y=有意义．
13．圆柱的底面半径是3，圆柱的高是5，则圆柱的侧面积是结果保留π）
14．如图，菱形中，已知，则的大小是。
15．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是。
三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）
16．（本小题7分）请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值：.
17．（本小题8分）如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②中，请选择其中一个条件，证明．
1）你选择的条件是 ▲ 只需填写序号）；
2）证明：18．（本小题7分）如图9所示，每个小方格都是边。
长为1的正方形，以o点为坐标原点建。
立平面直角坐标系。
1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形。
oa1b1c1，并写出点b1的坐标是 .
2）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转。
90°后得到的四边形oa2b2c2，并求出点c
旋转到点c2经过的路径的长度。
19．（本小题7分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。 如图8，在a处用测角仪（离地高度1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到b处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆eg的高度。
20．（本小题8分）小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏。
规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若。
其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
21．（本小题满分7分）在“5·12”汶川大**的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．
22．（本小题8分）小玲初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）求出该班的总人数．
2）请你把图（一）、图（二）的统计图补充完整．
3）如果小玲所在年级共有600名学生，请你估计全年级想就读职高的学生人数．
23、（本小题满分10分）
今年6月份，我省景洪市某果农收获芒果30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往昆明，已知甲种货车可装芒果4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；
1） 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6分）
2） 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）
24．（本小题13分）在平面直角坐标系内有两点，，所在直线为，1）求与的坐标。
2）连结，求证：
3）求过，，三点且对称轴平行于轴的抛物线解析式。
4）在抛物线上是否存在一点（不与重合），使得，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．
云南省2023年高中（中专）招生模拟考试（课改实验区）
数学试题参***。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．d 2．b 3．a 4．c 5．d 6．c 7．d 8．b
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9． －10．x(x+1)(x-1) 11．7012． x≥3
三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）
16．（本小题7分）解：原式= =
当x=2时，原式=， x取值要有意义)
17．（本小题8分）
解： 解法一：（1）选2分）
2）证明：∵是正方形，又∵，4分）
2分）解法二：（1）选2分）
2）证明：∵是正方形，又∵∥，四边形是平行四边形4分）
2分）解法三：（1）选2分）
2）证明：∵是正方形，又∵，4分）
2分）18．20．（6分）
解：（1）如图：b1的坐标是（-6，2）
作图2分，填空1分，共3分）
2）如图：
l==π作图2分，计算1分，共3分）
19．（本小题8分）解：由题设可知，，∴de＝cd＝23（米）.
在，∴（米）
∴（米）.答：旗杆eg有高度为13米。
20．（本小题8分）解：
从表中可以得到：p（小明获胜）＝，p（小亮获胜）＝．
小明的得分为×1＝， 小亮的得分为×1＝．
＞，∴游戏不公平．
修改规则不惟一．如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分。
21．（本小题满分7分）解：设原计划每小时抢修的路线长为，根据题意，得。
5分。解之得。
7分。检验：是原方程的解，且符合题的实际意义．
答：原计划每小时抢修的路线长为400m．
22．（本小题8分）解：（1）（人）
2）如图 3）（人）．
23、（本小题10分）解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得………1分。
3分。解这个不等式组，得。
4分。是整数， x可取，既安排甲、乙两种货车有三种方案：
1 甲种货车5辆，乙种货车5辆；
2 甲种货车6辆，乙种货车4辆；
3 甲种货车7辆，乙种货车3辆6分。
2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应。
选择① 运费最少，最少运费是16500元10分。
方法二：方案①需要运费。
2000×5+1300×5=16500（元）
方案②需要运费。
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