六合区2024年中考第一次模拟测试。
数学。注意事项：
1．本试卷共120分．考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上．
3．答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1. －2的绝对值为（ ▲
a． －2b． 2cd．
2. 下列各等式成立的是（ ▲
a． b． c． d．
3. 一组数据－2，1，0，－1，2的极差是（ ▲
a．4b．3c．2d．1
4. 一种病毒长度约为0.000058 mm，用科学记数法表示这个数为。
a． 5.8×10 b． 5.8×10 c．0.58×10 d．58×10
5. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
直角三角形正五边形正方形等腰梯形。
abcd .
6. 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥x轴。
于点b，点p在y轴上，△abp的面积为1，则k的值为（ ▲
a． 1 b．2 c．－1d．－2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7. 计算。
8. 如图，已知ab∥cd，∠efa=50°,则∠dce等于。
9. 函数中，自变量的取值范围是。
10. 如图，∠a是⊙o的圆周角，∠obc =30°，则∠a的度数为 ▲ 度．
11. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸。
出红球的概率为，那么袋中其它颜色的球有 ▲ 个．
12. 如图，矩形oabc的长oa为2,宽ab为1，则该矩形绕点o逆时。
针旋90o后，b点的坐标为。
13. 如图，△abc中，ab=4，bc=3，ac=5． 以ab所在直线为轴旋转一周形。
成的几何体的侧面积为。
14. 若方程没有实数根，则a的取值范围是。
15. 如图，点a1、b1、c1分别是△abc的三边bc、ac、ab的中点，点a2、b2、c2分别是△a1b1c1的边b1c1、a1c1、a1b1的中点，依此
类推，则△anbncn与△abc的面积比为。
16. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成四边形，所得的四边。
形的周长是▲．
三、解答题（本大题共12小题，共88分）
17.（6分）解不等式组，并判断x=是否为此不等式组的解．
18.（6分）先化简：，再选择一个恰当的数作为x的值代入求值．
19.（7分）为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名。
学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：
1）补充完成频数统计表；
2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；
3）若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．
20.（7分）如图，在△abc中，ab=ac．
1）作∠bac的角平分线，交bc于点d（尺规作图，保留痕迹）；
2）在ad的延长线上任取一点e，连接be、ce．
求证：△bde≌△cde；
3）当ae=2ad时，四边形abec是菱形．请说明理由．
21.（7分）已知正比例函数(k≠0)和反比例函数的图象都经过点(－2，1)．
1）求这两个函数的表达式；
2）试说明当x为何值时，
22.（7分）有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面。
朝上放在桌面上．
（1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是 ；
（2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两。
张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用。
画树状图或列表的方法说明你的理由．
23.（7分）已知二次函数（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点p都在函数的图象上；
（2）若顶点p的横、纵坐标相等，求p点坐标．
24.（7分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百。
慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
1）∠bac的度数；（2）百慕大三角的面积．
（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
25.（8分）点d是⊙o的直径ca延长线上一点，点b在⊙o上，∠dba=∠c．
（1）请判断bd所在的直线与⊙o的位置关系，并说明理由；
（2）若ad=ao=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为a（2，4），b（4，0）.
（1）以原点o为位似中心，把线段ab缩小为原来的；
（2）若（1）中画出的线段为，请写出线段两个端点，的坐标；
（3）若线段ab上任意一点m的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段上对应点。
的坐标．27、（8分）观察猜想。
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
说理验证。事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解。
尝试运用。例题把分解因式．
解： =请利用上述方法将下列多项式分解因式：
28. (10分) 已知，点p(x，y)在第一象限，且x+y=12，点a(10，0)在x轴上，设△opa的面积。
为s．（1）求s关于x 的关系式，并确定x的取值范围；
（2）当△opa为直角三角形时，求p点的坐标．
2024年六合区九年级一模数学试题答案。
一、选择题(每小题2分，共12分）
1. b 2. c 3. a 4. b 5. c 6. d
二、填空题(每小题2分，共20分）
7. 8. 130° 9. x≠-1 10. 60° 11. 12 12. (1, 2)
三、解答题（共88分）
17. 解不等式①得：x≥12分。
解不等式②得：x﹤34分。
此不等式组的解集为1≤x﹤35分。
因为＞3，所以x=不是此不等式组的解． …6分。
2分。4分。
5分。当x=4时，原式= 16分。
19.（1）8, 12, 0.3；（每填对1个得1分3分。
（2）0.3×360°=1085分。
（3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为人。
解得=1457分。
答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人。
20.（1）略2分。
（2）证明：∵ab=ac, ad平分∠bac, ∴bd=cd，ad⊥bc.……3分
bde=∠cde=904分。
在△bde和△cde中，
bde≌△cde5分。
20.∵ae=2ad, ∴ae=de.
∵bd=cd, ∴四边形abec是平行四边形。 …6分。
∵ad⊥bc, ∴平行四边形abec是菱形7分。
21. (1) y=x, y4分。
27分。22. （12分。
（2）这个游戏不公平3分。
列表如下（树状图参照得分）：
共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种。
6分。（和为奇数）=，和为偶数7分。
∴这个游戏不公平．
23. (1) 证明：
顶点p的坐标为 (－m2分。
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1.如图，反比例函数的图象与直线相交于点 过直线上点作垂直于轴于点 交反比例函数图象于点 且 1 求的值 2 求点的坐标 3 在轴上是否存在一点 使点到 两点距离之和最小？若存在，求出点的坐标 若不存在，请说明理由 2.已知反比例函数的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限，并...
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一 选择题 本大题每小题4分，满分24分 1 两个连续的正整数的积一定是。素数 合数 偶数 奇数 2 已知实数a b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是。3 下列关于x的方程一定有实数解的是。4 下列图形中，是中心对称图形的是。5 根据下表中关于二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函...