2023年初中毕业生学业考试模拟试题。
数学。新生初中朱月凤。
第一部分选择题(共30分)
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
abcd．2
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
a．150人 b．300人 c．600人 d．900人。
4．2023年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（ ）
a．人 b．人 c．人 d．人。
5．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．菱形c．等腰梯形 d．平行四边形。
6．如图，为的切线，为切点，交⊙o于点，则的值为（ ）
abcd．
7．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
8．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ）
9. 在坐标平面内，若点p在第二象限，则x的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
10. 将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平，得到一个矩形（如图2）．如果将这个纸筒沿线路剪开铺平，得到的图形是（ ）
a．平行四边形 b．矩形
c．三角形d．半圆。
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12．计算。
13．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是。
14．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是。
15．如下左图，点是⊙o上的三点，若，则的度数为 ．
16．使有意义的的取值范围是。
17．反比例函数的图象在第象限．
18．如下右图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点在格。
点上，则中边上的高为。
三、解答题（共96分）
19．（本题满分9分）计算：．
20．（本题满分9分）解分式方程：．
21.用配方法解方程：（本题满分9分）
22．（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点b的坐标为（1，0）
画出关于x轴对称的，画出将绕原点o按逆时针旋转90°所得的，与成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
23.（本题满分8分）如图，在中，，，分别是边上的中线和高．（1）求证：；（2）若，求的周长．
24．（本题满分8分）如图，海上有一灯塔p，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至a点处测得灯塔p在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达b处又测得灯塔p在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？
25．（本题满分8分）有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图12）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
26．（本题满分10分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
27.（本题满分12分）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b．小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb．
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
28．（本题满分14分）如图，已知正方形与正方形的边长分别是和，它们的中心都在直线上，，在直线上，与相交于点，，当正方形沿直线以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形也绕以每秒顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
1）在开始运动前。
2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形停止旋转，这时。
3）当正方形停止旋转后，正方形继续向左平移的时间为秒，两正方形重叠部分的面积为，求与之间的函数表达式．
2023年初中毕业生学业考试模拟试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（96分）
19．解：原式 7分。
9分。20．解：去分母得 5分。
解方程得 7分。
经检验是原分式方程的解 8分。
原分式方程的解是 9分。
21．解：（1）（2）（3）如下图所示， 9分。
4）对称中心是（0，0）． 10分。
22．（1）证明：， c是边上的中线， 2分。
3分。是等边三角形． 4分。
是斜边上的高， 6分。
2）解：由（1）得，又， 8分。
10分。的周长． 12分。
23．解：过p作pc⊥ab于c点，根据题意，得。
ab＝18×＝6，∠pab＝90°－60°＝306分。
pbc＝90°－45°＝45°，∠pcb＝906分。
pc＝bc2分。
在rt△pac中，tan30°＝，4分。
即，解得pc＝． 6分。
＞6，∴海轮不改变方向继续前进无触礁危险． 7分
24．解：（1）2023年接待游客人数：（万人）
2023年接待游客人数：（万人）
2023年接待游客人数：（万人）
接待游客最多的年份是2023年6分。
2）（万人）
这三年中全区平均每年接待游客100.7万人 12分。
25．解：树状图列表：
6分。注：出现2处（共12处）错误扣1分，扣完为止．
2） 12分。
26． 解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得1分。
20%x×50（50）×53506分。
化简得x210x120007分。
解方程得x140，x230（不合题意舍去） 10分。
经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去． 11分
答： 每盒粽子的进价为40元12分。
27. 解：（1）所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，是小圆的切线，经过圆心，又平分．
所在直线是小圆的切线4分。
理由如下：连接．
切小圆于点，切小圆于点，在与中，hl） ．8分。
圆环的面积。
又12分。28.解：（1）92分。
2）0，66分。
3）当正方形停止运动后，正方形继续向左平移时，与正方形重叠部分的形状也是正方形．重叠部分的面积与之间的函数关系应分四种情况：
如图1，当时，与之间的函数关系式为． 8分。
如图2，当时，与之间的函数关系式为． 10分。
如图3，当时，与之间的函数关系式为． 12分。
当时，与之间的函数关系式为． 14分。
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