三年级数学模拟试卷。
一、选择题（每小题3分， 共30分。 每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内)
1．已知集合，, 则等于。
ab． cd．
2．设不等式的解集为， 则等于。
abcd．3．若， 且， 则等于。
abcd．4．设， 则是。
a．奇函数b．偶函数
c．非奇非偶函数d．既是奇函数又是偶函数。
5. 在等差数列中， 若， 则等于。
abcd．
6. 在中， 若， 则是。
a．等腰三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．锐角三角形。
7. 椭圆的短轴长等于。
8．方程为的曲线经过点，则的值是。
abcd．
9．将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法。
a．240种 b．300种 c．360种 d．420种。
10．同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是。
abcd．
二、填空题（每小题3分， 共24分)
11．满足条件的集合的个数是。
12．不等式的解集是。
13．函数的递减区间是。
14．设， 则。
15. 函数的最小正周期是 .
16. 数列的一个通项公式是 .
17. 设， ,则 .
18．若事件，相互独立， 且， ,则 .
三、计算题（每小题6分， 共24分）
19．在中， 角的对边分别为， 且， 求角的大小。
20．求焦点在轴上， 实轴长等于2, 且离心率为的双曲线方程。
21. 以等腰直角的斜边上的高为折痕， 使平面与平面互相垂直， 求的值。
四、证明题（每小题6分，共12分）
22. 设是定义在上的任意函数， 定义， 证明：是定义在上的偶函数。
23．已知中， 求证：是等边三角形。
五、综合题（10分）
24．已知直线：过抛物线的焦点。
1）求系数的值。
2）判断抛物线与直线是否有交点， 如果有， 求出交点坐标。
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