江山外国语学校九年级数学第三次模拟卷。
命题：周朝辉审核：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知线段a=2,b=8,则a, b的比例中项是。
a.4b. ±4c．±6 d.5
2．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （
a．外离 b．外切 c．相交 d．内切。
3．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
abcd．
4．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 (
a．y=(x－2)2+1 b．y=(x+2)2+1
c．y=(x－2)2－3 d．y=(x+2)2－3
5. 如图，在中， ，则下列结论正确的是（ ）
a． b．
c． d．
6. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 （
a． b． c． d．
7. 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
8．如图．半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切．则小圆扫过的阴影部分的面积为。
a．17b．32π c．49π d．80π
9．函数y＝的图象是（ ）
10．如图，在矩形abcd中， ab=4，bc=6，当直角三角板mpn 的直角顶点p在bc边上移动时，直角边mp始终经过点a，设直角三角板的另一直角边pn与cd相交于点q．bp=x，cq=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）
二．填空题(每题4分，共24分)
11. 如果把抛物线y=（x－1）2－2向左平移2个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线解析式是。
12．如图，已知点p为反比例函数的图象上的一点，过点p作横轴的垂线，垂足为m，则的面积为 ．
13．一条弦所对的圆心角为120°，那么这条弦所对的圆周角为 ．
14.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径。
是cm.15． 把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef．若ab = 6cm，bc = 8 cm，则折痕ef的长为cm．
16．如图，已知直线l的解析式是，并且与x轴、y轴分别交于a、b两点。一个半径为1.5的⊙c,圆心c从点（0，1.
5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙c与直线l相切时，则该圆运动的时间为秒。
三．解答题（总分共66分）
17．(本题6分)
1）计算： （2）2－1－（－3.5）0+cos60°
18．(本题6分) 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，则。
1）一张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
2）一张奖券中一等奖或二等奖的概率是多少？
19. (本题6分)如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点c，cd垂直于x轴，垂足为d．若oa＝ob＝od＝1．
1）求点a、b、d的坐标；
2）一次函数和反比例函数的解析式．
20. （本题8分） 世界自然遗产江郎山位于江山市境内，被称为“中国丹霞第一奇峰”。“十一”期间小明和家人慕名来到江郎山游玩。
站在山脚下，小明决定先用所学知识估计一下三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他在山脚的平地上选取一处观测点c，测得∠bcd=25°, acd=45°,已知从观测点c到“郎峰”脚b的垂直高度为322米，如图所示，求“郎峰”ab的高度。(结果精确到个位)。
21．（本题8分）已知，如图，直线mn交⊙o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交⊙o于d，过d作de⊥mn于e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若cm， cm，求⊙o的半径。
22．(本题10分) 随着我市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与**，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：
万元）1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木。
该专业户至少获得多少利润？
求出该专业户能获取的最大利润。
23．(本题10分)实验**题：
观察计算。1）当，时，与的大小关系是。
2）当，时，与的大小关系是。
**证明。如图所示，为圆o的内接三角形，为直径，过c作于d，设，bd=b．
1）分别用表示线段oc，cd，并说明理由。
2）探求oc与cd表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
归纳结论。根据上面的观察计算、**证明，你能得出与的大小关系是。
实践应用。要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用**得出的结论，求出镜框周长的最小值．
24．（本题12分）如图，已知点a(-4，8)和点b(2，n)在抛物线上．
(1) 求a的值及点b关于x轴对称点p的坐标，并在x轴上找一点q，使得aq+qb最短，求出点q的坐标；
(2) 平移抛物线，记平移后点a的对应点为a′，点b的对应点为b′，点c(-2，0)和点d(-4，0)是x轴上的两个定点．
当抛物线向左平移到某个位置时，a′c+cb′ 最短，求此时抛物线的函数解析式；
当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形a′b′cd的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
江山外国语学校2023年初三第二次月考模拟试卷。
数学答题卷。
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