中考数学模拟复习试卷

中考模拟复习卷4（难题精选1）

闵行】24．如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取a、b两点，对岸岸边有一块石头c．在△abc中，测得∠a = 60°，∠b = 45°，ab = 60米．

1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；

2）如果对岸岸边有一棵大树d，且cd //ab，并测得∠dab = 37°，求c、d两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，

25．已知：如图，在rt△abc中，∠c = 90°，bc = 2，ac = 4，p是斜边ab上的一个动点，pd⊥ab，交边ac于点d（点d与点a、c都不重合），e是射线dc上一点，且∠epd = a．设a、p两点的距离为x，△bep的面积为y．

1）求证：ae = 2pe；

2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

3）当△bep与△abc相似时，求△bep的面积．

黄浦】23、如图1,在平行四边形中，.

（1）求证：；

2）若点、分别为边、上的两点，且。(如图2)

求证：∽；

求证：.图1图2）

24、如图，二次函数的图像经过点。

(1)求此函数的解析式；

(2)用配方法（写出配方过程）将此函数化为的形式，并写出其顶点坐标；

(3)**段上是否存在点（不含、两点），使与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

25、如图，在梯形中，,，是腰上一个动点(不含点、),作交于点。(图1)

(1)求的长与梯形的面积；

(2)当时，求的长；(图2)

(3)设，试求关于的函数解析式，并写出定义域。

图1图2）长宁】22. 如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a、b两点，点a在x轴负半轴，点b在x轴正半轴，与y轴交于点c，且tan∠aco=，co=bo，ab=3，求这条抛物线的函数解析式。

23. 如图，梯形abcd中，已知ad//bc，，ab=7，ad=2，.

1)求bc的长；(2)试在边ab上确定点p的位置，使～.

24．如图，为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶落在乙楼的影子长，太7阳光线与水平线的夹角为．

1）用含的式子表示；

2）当时，甲楼楼顶的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若每小时增加，约几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．(结果精确到0.01)

25.如图1，已知：在直角坐标系中，点e从坐标原点o出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点f从坐标原点o出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动。

b(4,2)，以be为直径做⊙m.

1)若点e、f同时出发，设线段ef与线段ob交于点g，试判断点 g 与⊙m的位置关系，并证明你的结论；

2)在(1)的条件下，联结fb，几秒时fb与⊙m相切；

3)如图2，若点e提前2秒出发，点f再出发，当点f出发后，e点在a点左侧时，设ba⊥x轴于点a，联结af交⊙m于点p，请问ap·af的值是否会发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围。