注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上)
1. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是℃，则室内外温度相差。
2. 在函数中，自变量的取值范围是。
3. 国家游泳中心“水立方”是北京2024年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为平方米。
4. 不等式组的解集是。
5. 相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 .
6. 若正比例函数与的图象关于轴对称，则的值。
7. 如图，在菱形abcd中，e是ab边上的中点，作ef∥bc，交对角线ac于点f．若ef＝4，则cd的长为 .
8. 给出下列函数：①；其中随的增大而减小的函数是将正确的序号填入横格内）
9. 如图(1) 是四边形纸片abcd，其中b=120，d=50。若将其右下角向内折出pcr，恰使cp∥ab，rc∥ad，如图(2)所示，则c
10. 如图，矩形abcd中，ab＝2，bc＝2，以bc的中点e为圆心，以ab长为半径作n与ab及cd交于m、n，与ad相切于h，则图中阴影部分的面积是。
二、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在括号内)
11.的算术平方根是。
a. 4b. －4c. 2d. ±2
12. 下列运算正确的是。
13.把x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为。
a. 2 b. 3 c. －2 d. －3
14. 方程的根的情况是。
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根。
c．没有实数根d．无法确定。
15 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （
16. 已知△abc的面积为36，将△abc沿bc的方向平移到△a/b /c /的位置，使b / 和c重合，连结ac / 交a/c于d，则△c /dc的面积为。
a. 6 b. 9 c. 12 d. 18
17. 某**性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ）
a. 作已知直线的平行线 b. 作已知角的平分线
c. 测量钢球的直径 d. 找已知圆的圆心。
18. 如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正。
方形沿着正方形abcd的边ab→bc→cd→da→ab连续地翻。
转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
abcd.三、解答题：(本大题共11小题，共88分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19. （本题6分）计算：－(4)－1+－2cos30°.
20. （本题6分）先化简，再求值：，其中，.
21. （本题6分）解方程。
22. （本题8分）如图，设在矩形abcd中，点o为矩形对角线的交点，∠bad的平分线ae交bc于点e，交ob于点f，已知ad=3, ab＝.
求证：△aob为等边三角形；
求bf的长。
23. （8分）“农民可报销医疗费了！”这是我国推行新型农村合作医疗的成果。
农民只要每年交30元钱，就可以加入合作医疗，每年现由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返还款。这一举措极大幅度地增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
1）本次调查了名村民，被调查的村民中有人参加合作医疗得到了返款；
2）若该乡有10000村民，估计有人参加了合作医疗；
3）若两年后参加合作医疗人数增加的9600人，假设这两年平均每年增长率相同，则平均每年增长的百分率为 。
24. （本题8分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
1）求两个函数的解析式；
2）结合图象求出时，的取值范围．
25. （本题10分）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
分别转动转盘；
两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
26. （本题8分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：
画线段ab，分别以点a、b为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点c，连结ac；再以点c为圆心，以ac长为半径画弧，交ac的延长线于d，连结db.则△abd就是直角三角形。
请你说明其中的道理；
请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）.
27. （本题10分）某省会市2024年的污水处理量为10万吨/天，2024年的污水处理量为34万吨/天，2024年平均每天的污水排放量是2024年平均每天污水排放量的1.05倍，若2024年每天的污水处理率比2024年每天的污水处理率提高（污水处理率）．
1）求该市2024年、2024年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）
2）预计该市2024年平均每天的污水排放量比2024年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2024年省会城市的污水处理率不低于”，那么我市2024年每天污水处理量在2024年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？
28. （本题10分）如图，ab是半圆o上的直径，e是的中点，oe交弦bc于点d，过点c作⊙o切线交oe的延长线于点f. 已知bc=8，de=2.
⑴求⊙o的半径；
求cf的长；
求tan∠bad 的值。
29. （本题10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于a、b点（a点在b点的左边），与y轴交点c的纵坐标为2. 若方程的两根为x1=1,x2=－2 .
求此抛物线的解析式；
若抛物线的顶点为m，点p为线段am上一动点，过p点作x轴的垂线，垂足为h点，设oh的长为t，四边形bcph的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
将△boc补成矩形，使△boc的两个顶点b、c成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标。
参***：一、填空题：
1.10°； 3. 2.6×105 4.≤x<3 5. 答案不惟一取26. k=－2 7. 8 8. ②9. 95° 10.
二、选择题：
c d a a a d c a
三、解答题：
19. 20. 21. x1=-2 （增根） x2＝1 22.⑴（略） ⑵bf=3－
23. ⑴6 ⑵ 略） ⑶52％
24. ⑴y1＝3x＋10 y2＝－ 图略） x<－2 或 －
25.⑴ p（3的倍数）＝p（5的倍数）＝
⑵ 不公平。
得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5。
26. ⑴连结bc
ac=bc，bc=cd
∠bac=∠cab，∠cbd=∠cdb
又 ∵∠a+∠abd+∠d＝180°
∴∠bac+∠abc+∠bdc+∠bcd＝180°
∴∠abc+∠dbc=90°
∴∠abd＝90°
即 △abd是直角三角形。
（略）27. 解：设2024年平均每天的污水排放量为万吨，则2024年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：
解得。经检验，是原方程的解。
答：2024年平均每天的污水排放量约为56万吨，2024年平均每天的污水排放量约为59万吨．
可以设2024年平均每天污水排放量约为x万吨，2024年的平均每天的污水排放量约为万吨）
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