领航教育 2023年寒假3-8人班 vip精品教案 — 春。
2023年福州学校初中毕业班质量检查（3）
全卷共4页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；）
1、下列各数中，最小的数是。
a.0 b. c.－ d.－3
2、据统计，2023年福建省旅游业总收入达到约3875.5亿元。 若将3875.5亿用科学记数法表示为，则n等于（ ）
a.10 b.11 c.12 d.13
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a bc d
4、气象台预报“本市明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）
a．明天一定下雨b．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨。
c．明天下雨的可能性是80% d. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨。
5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x<1b．x≤1 c． x≥1d．x≠1
6、下列运算正确的是（ ）
7、已知⊙o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙o的位置关系是（ ）a．相交b．相切 c． 相离d．无法判断。
8、正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第。
一、三象限。
9、如图，□ abcd的对角线ac与bd相交于点o，ab⊥ac.若ab=4，ac=6，则bd的长是a.8 b.9 c.10 d.11
10、已知的图像如图所示，则的方程的两实根，则满足（ ）
ab. cd.
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答题卡相应位置）
11、扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是___
12、分解因式：a2－4b2
13、已知在rt△abc中，∠c＝900，sina＝，则tanb的值为。
14、如图，在△abc中，de∥bc，ad＝1，bd＝2，de＝2，则bc
15、二次函数一定经过点。
16、如图，点p在双曲线（x＞0）上，以p为圆心的⊙p与两坐标轴都相切，点e为y轴负半轴上的一点，过点p作pf⊥pe交x轴于点f，若of-oe=6，则k的值是___
三、解答题（满分96分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
17、（7分）计算：
18、（7分）先化简，再计算：，其中。
19、（8分）解方程：
20、（7分）如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e.。
求证：ac=ae.
21、（9分）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？
22、（10分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）九（1）班学生人数为并把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中mn表示“足球”的扇形的圆心角是度；
3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率。
23、（11分）如图，cd为⊙o的直径，点b在⊙o上，连接bc、bd，过点b的切线ae与cd的延长线交于点a，oe∥bd，交bc于点f，交ae于点e.
1）求证：∠e=∠c；
2）当⊙o的半径为3，cosa＝时，求ef的长。
24、（11分）
小腾遇到这样一个问题：如图①，在△abc中，点d**段bc上，∠bad＝75°，∠cad＝30°，ad＝2，bd＝2dc，求ac的长．
小腾发现，过点c做ce∥ab，交ad的延长线于点e，通过构造△ace，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）
请回答：∠ace的度数为ac的长为。
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形abcd中，∠bac=90°，∠cad=30°,∠adc=75°,ac与bd交于点e，ae=2，be=2ed,求bc的长。
25、（13分）如图：在△abc中，ab＝ac＝10，，点d**段ab上以每秒1个单位长度的速度从点a向点b的方向运动（d不与a，b重合），de∥bc交ac于点e，点f**段ec上，且ef=ae，以de、ef为邻边构造平行四边形efgd，连结bg
1）ac边上的高是 ；用含t的式子表示ef，则ef=
2）设△bgd的面积为s，求s与t的函数关系式并直接写出t的取值范围。
3）如果△bdg是等腰三角形，求t的值。
26、（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为m（2，－1），交x轴于a、b两点，交y轴于点c，其中点b的坐标为（3，0）.
1）求该抛物线的解析式；
2）设经过点c的直线与该抛物线的另一个交点为d，且直线cd和直线ca关于直线bc对称，求直线cd的解析式；
3）过c点作直线l平行x轴，在l上是否存在点p使得∠apb=30°，若存在请求出p的坐标，若不存在请说明理由。
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