2023年对口单招数学模拟试卷。
2023年对口单招模拟试卷。
一、选择题
1. 已知集合a=，b=，a?b=a，则m= (m
a.0或 b.0或3 c.1或 d.1或3 33
2x,1,02.是的 ( x,1,0
a(充要条件 b. 必要而非充分条件 c(充分而非必要条件 d. 既非充分也非必要条件 3.
某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组依次为 20,40,40,60,60,80,820,100.,若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )
45505560a. b. c. d.
24. 已知实系数二次方程20xrxs，，,的一个根为。
2i-3，则s的值为 (
13 d.26 a.6 b.12 c.
x,0,5. 等式组所表示的平面区域的面积等于 ( xy，,30,34,xy,3243a. b. c. d. 2334
6.若，则的表达式为 ( fxx(ln),，34fx()
xx3lnx3ln4x，3e34e，a( b( c( d(
0,x,,2，tsin20,7.若直线的参数方程为(t为参数)则此直线倾斜角为( )0,y,,tcos20,00002070160110a. b. c. d.
b,308.在？abc中，内角abc,,的对边分别是abc,,，若abc,,成等差数列，?，3?abc的面积为，则b2
331，31,,3a. b. c. d.
229.设m,0，则直线与圆的位置关系为( )xym，,2()10xym,a. 相切 b. 相交 c. 相切或相离 d. 相交或相切
x10.若方程(a,0且a?1)有两个实数解，则的取值范围是 ( axa,,,0aa( b( c( d( (1,)，0,1)(0,2)(0,)，二、填空题
11log3log12log4,，448,12.设向量与的夹角为，=(2,1)，+2=(5,4)，则tan(-)ababa
13.已知函数，(,0,0,,为偶函数， ,fxxx()3sin()cos
且的图像的两条对称轴之间的最小距离为，则yfx,()2
214.设抛物线的焦点为f，经过点的直线与抛物线交于a、b两点，p(2,1)yx,4
又知点p恰为ab的中点，则afbf，的值为 15.是r上的偶函数且的解集为，是r上的奇函数且fx()0,(3,3),gx()fx()
的解集为，则的解集为 ( gx()0,(4,2),,fxgx()(0,三、解答题
logx,(0,x,1),0.5f(x),16.(6分)已知函数，解不等式f(x)?
2( ,xx,,,1),17.(12分)已知等差数列的首项a,2，a,4a，前n项和为s( n173n，) 求a及s;nn
sa,,44nn(?)设b,，n?n，求b的最大值( n+nn
318.(12分)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1
(1)当x?[0，]时，求f(x)的最值； 2,6(2)若f(,)且，?[求cos2,的值。 542
19.(12分)教室内有6个学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任选3人，记录。
下他们的校徽号码。
1)求被选3人中最小号码为4的概率；
2)求3个号码中至多有一个偶数的概率；
3)求3个号码之和不超过8的概率。
p,abcdabcd20.(10分)如图，在四棱锥中，四边形为正方形，pa,面abcd，且，为中点( pa,ab,2epd
pcd,(1)证明：平面平面； pad
e,ac,d(2)求二面角的正弦值(
21.(12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况(在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：
辆/千米)的函数(当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时(研究表明：当20?x?
200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(
1)当0?x?200时，求函数v(x)的表达式；
2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x),x?v(x)可以达到最大，并求出最大值((精确到1辆/时)
f22.(14分)已知直线所经过的定点恰(14)(23)(312)0()，kxkykkr
ccf好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.
c (1)求椭圆的标准方程；
22c (2)已知圆，直线。试证明当点在椭圆上运lmxny:1，,pmn(,)oxy:1,lolo动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围。
23.选做题(下面4题选作2题，每小题6分，共12分，全做或多做，以前2题计分)
122ab,,abc23-1.(1)若，则；?在中，若，则；?
在，acbc,asina,62,abcsinsinab,coscosab,中，若，则；?垂直于同一条直线的两条直线平行。其中，真命题的个数是( )
a.0 b.1 c.2 d.3
2)将十进制数转化为二进制数。 (97)10
n23-2.下图是一个算法的流程图，则输出的的值是 。
23-3. 设数组a=(3,2,6)，b=(4，-4,3)，c=(4，6,-1)，求： (1)2a+b+2c (2)(a—b)?c; (3)若λa+μb=(16,4,27)，求λ，μ
23-4. 已知完成某项工作的网络图如下(单位：天)
he0 2afg d1764323 211b3c
1)写出所有路径；(2)指出关键路径和最短总工期(
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