河南省2023年高级中等学校招生统一考试模拟试卷。
数学（一）注意事项：
本试卷共6页，满分120分，时间100分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一。选择题(每题3分，共18分)
1.的相反数是 【
a. 3 b. －3cd.
2. 某班一次数学测验，其成绩统计如下表：
则这个班此次测验成绩的众数为。
a．90分 b．15 c．100分 d．50分。
3.如图所示图形是某物体的三视图，那么该图形的形状是。
a．长方体 b．圆锥体 c．正方体 d．圆柱体。
4. 已知二次函数的图象如图所示，则直线与双曲线在同一坐标系中的图象大致是。
5.如图，已知正方形abcd的边长是2，如果将线段bd绕点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′等于。
a．1 b． c． d．2
6. 已知，∠acb＝60○，半径为2的⊙0切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相。
切时，圆心o移动的水平距离为。
a. 2π b. 4π c. d. 4
二。填空题(每题3分，共27分)
7.2023年1月份的某天，郑州市的最高温度为8°c,这天的最低气温为-3°c,则这天的温差是 .
8.已知，如图，在△abc中，∠acb=90°, dcb=30°,则∠ace
9. 一元二次方程的根是。
10. 2023年是中国改革开放30年，在这30年中，中国社会各个方面都取得了巨大的成就。贫困人口由2.5亿人下降到1479万人。则1479万人用科学计数法表示为人。
11. 若分式有意义，则x的取值范围是。
12.小明用一个半径为36cm,面积为324的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径是 cm.。
13.如图，已知ab是⊙直径，∠abc=30°，过圆心o作od⊥bc，交bc弧于点d，连接dc，则∠dcb= .
14. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v()的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于140kpa时，气球将**。
为了安全起见，气球内所充气体的体积范围是。
15.在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，顶点是格点的三角形叫做格点三角形。在边长为1的小正方形组成的方格纸中建立如图所示的坐标系，并作格点△abc和△abo.
若△abc和△abo 相似，且相似比不为1,则c点的坐标是。
三、解答题：(本大题共8道小题，满分75分)
16．(8分)计算：
2cos30°
17．(9分)如图所示，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上。请你补充一个条件，使四边形aecf是平行四边形，并证明你补充条件的正确性。
18. （9分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．2023年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．
2）求表（1）中的值．
表。3）该校学生平均每人读多少本课外书？
表(1)19. (9分)小明和小刚两人正在做掷骰子游戏。两人各掷一枚大小完全相同且质地均匀的骰子。
骰子六个面分别标有1,2,3,4,5,6.游戏规则规定：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚胜；当两枚骰子的点数之积为偶数时，小明胜。
1)这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明。
2)如果不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平。
20. (9分) 如图，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），，m, m，求拦水坝的横断面的面积．（结果保留三位有效数字，参考数据：，）
21. (9分)如图是一个公园的圆弧形门，黄红同学很想知道这扇门的相关数据．于是她从公园管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， cm， cm，且与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
22. (10分)某旅行社为接待一批游客，需要租用若干辆客车。若单独租用45座客车，则每辆车都刚好坐满；若单独租用60座客车，则可以少租1辆，且余30个空座位。
1)求这批游客的人数。
2)该旅行社决定同时租用这两种车，其中60座的比45座的多租1辆，这样要比单独租用一种车节省租金。已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次租车所需的总费用。
23. (12分)如图，已知直线的解析式是y=3x+6,直线l分别与x轴和y轴交于a、b两点，直线经过b、c两点，点c的坐标是(8,0).又知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线上从点c向点b移动。
点p、q同时出发且移动速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒(0(1)求直线的解析式。
2)设△pcq的面积为s,请求出s关于t的函数关系式，并求出s的最大值以及此时的t值。
3)试**，当t为何值时， △pcq为等腰三角形。
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一 填空题 每小题3分，共27分 1 一个实数的平方根为2a 6和6 a，则a这个实数是。2 若，分解因式。3 如图，已知ab de,abc 80 cde 140,则 bcd 4 如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做 上升数 如34，569，1269等都是上升数 现在任取一个两位...
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