2014届中考数学模拟练习（一）
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）
1、－2的倒数是 （
a．－2b． cd．－0.2
2、下列计算正确的是。
a． b． c． d．
3、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是。
a．极差是13% b．众数是25% c．中位是25% d．平均数是26.2%
4、下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）
5、据某市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入***元．将***用科学记数法表示为（ ）
6、在平行四边形abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af：cf＝(
a ．1：2 b．1：3 c．2：3 d．2：5 7、函数自变量取值范围是（ ）
a.且 b. c. d. 且
8、若关于x的一元二次方程x+(k+3)x+2=0的一个根是，则另一个根是（ ）
a．2b．1cd．0
9、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）
a．5b．4c．3d．5或4
10、已知关于x的一元二次方程(a－1)x－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
a．a<2b．a>2 c．a<2且a≠1 d．a<－2·
11、如图，直角三角形aob中，o为坐标原点，∠aob=90°，b=30°，若点a在反比例函数y=(x＞0)图像上运动，那么点b必在函数( )的图像上运动。
a b. cd
12、张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，***加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，***请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分．）
13、分解因式。
14、已知⊙o1与⊙o2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是。
15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；
a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是填写正确的序号）。
16、如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点p的坐标是。
第15题第16题。
三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17、计算：
18、化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
19、如图，与关于点中心对称，点、**段上，且。
求证：。四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20、某学校为了增强学生体质，决定开设以**育课外活动项目：a．篮球 b．乒乓球c．羽毛球 d．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1）这次被调查的学生共有人；
2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
21、某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22、钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图，e、f为钓鱼岛东西两端。
某日，中国一艘海监船从a点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离cf=公里，在a点测得钓鱼岛最西端f在北偏东30方向上（c、f、e在同一直线上），海监船航行到b点时，测得钓鱼岛最东端e在东北方向上。求钓鱼岛东西两端的距离。
第22题图第23题图第24题图。
23、如图，将一矩形oabc放在直角坐标系中，o为坐标原点．点a在y轴正半轴上．点e是边ab上的一个动点（不与点a、b重合），过点e的反比例函数的图象与边bc交于点f．
1）若△oae、△ocf的面积分别为s1、s2．且s1+s2=2，求k的值；
2）若oa=2.0c=4．问当点e运动到什么位置时．四边形oaef的面积最大．其最大值为多少？
六、（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
24、如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥pd，垂足为d，连接bc．（1）求证：bc平分∠pdb；
2）求证：bc2=abbd；
3）若pa=6，pc=6，求bd的长．
25、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣3，0），b（1，0），c（0，3）三点，其顶点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h．
1）求该抛物线的解析式；
2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△pbc周长的最小值；
3）如图（2），若e是线段ad上的一个动点（ e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，△adf的面积为s．
求s与m的函数关系式；
s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标； 若不存在，请说明理由．
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