新河中学2023年中考模拟题1
一、选择题。
1．下列各数中，最小的实数是（ ）
a．－ b．－ c．－2 d．
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x＜－5 b．x＞－5 c．x≠－5 d．x≥－5
3数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5．如图在平面直角坐标系中，□ mnef的两条对角线me，nf交。
于原点o，点f的坐标是（3，2），则点n的坐标为（ ）
a．（－3，－2） b．（－3，2）
c．（－2，3） d．（2，3）
6．小球从a点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可。
能，且可能性相等。则小球最终从e点落出的概率为（ ）
a． b．
c． d．
7．为估计池塘两岸a、b间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点p，测得pa=16m，pb=12m，那么ab间的距离不可能是（ ）
a．5m b．15m c．20m d．28m
8．把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）
a．（x＋y＋1）(x－y－1) b．（x＋y－1）(x－y－1)
c．（x＋y－1）(x＋y＋1) d．（x－y＋1）(x＋y＋1)
9边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°得到正方形ab′c′d′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）
a．2－ b．
c．2－ d．2
10已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
a．3 b．5 c．15 d．25
11．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
a．10 b．11 c．12 d．以上都有可能
12． y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
a．a=5 b．a≥5 c．a＝3 d．a≥3
二、填空题。
13．关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是。
14．下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计（单位：mm）
则该组数据的中位数是众数是极差是。
15．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为。
16．如图，点q在直线y＝－x上运动，点a的坐标为（1，0），当线段aq最短时，点q的坐标为。
17．两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，……p2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……x2010，纵坐标分别是1，3，5，……共2010个连续奇数，过点p1，p2，p3，……p2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2010（x2010，y2010），则y2010
三、解答题18．计算(π－1－cos30°
19．解不等式组。
20．作出下面立体图形的三视图。
21．玉树大**发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，如下。
请根据图表提供的信息解答下列问题：
1）表中m和n所表示的数分别是多少？
2）补全频数分布直方图。
3）捐款金额的中位数落在哪个段？
四、解答题：
22．如图是一个常见铁夹的侧面示意图，oa，ob表示铁夹的两个面，c是轴，cd⊥oa于点d，已知da＝15mm，do＝24mm，dc＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出a、b两点间的距离。
23．如图：把一张给定大小的长方形卡片abcd放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。
参考数据 sin32°≈0.5 cos32°≈0.8 tan32°≈0.6）
24．如图，在□abcd中，be⊥ad于点e，bf⊥cd于点f，ac与be、bf分别交于点g，h。
1）求证：△bae∽△bcf
2）若bg＝bh，求证四边形abcd是菱形。
25.如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形abc，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。
2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
26．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。
玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。
1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。
27．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠a＝30°，ab是⊙o的直径，过点c作⊙o的切线，交ab延长线于d，cd＝3cm，1）求⊙o的直径。
2）若动点m以3cm/s的速度从点a出发沿ab方向运动。同时点n以1.5cm/s的速度从b点出发沿bc方向运动。
设运动的时间为t(0≤t≤2)，连结mn，当t为何值时△bmn为rt△？并求此时该三角形的面积？
28．如图，在直角坐标平面内，o为坐标原点，a点的坐标为（1，0），b点在x轴上且在点a的右侧，ab＝oa，过点a和b作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于点c和d，直线oc交bd于m，直线cd交y轴于点h。记c、d的横坐标分别为xc，xd，点h的纵坐标yh。
1）证明：①s△cmd∶s梯形abmc＝2∶3
xc·xd＝－yh
2）若将上述a点坐标（1，0）改为a点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论s△cmd：s梯形abmc＝2∶3是否仍成立？请说明理由。
3）若a的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x2改为y＝ax2（a＞0），其他条件不变，那么xc、xd和yh又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。
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