一、选择题。（10×3’= 30’）
）1、下列说法正确的是。
a无意义。 b方程是一元二次方程；
c d方程x2－3x＋6=0的两根之和为3。
）2、对于抛物线 y=2(x－1)2－3,下列说法正确的是。
a对称轴为x=－1b顶点为（－1，,3）
c与y轴交点纵坐标为－3 d图像与x轴有2个交点。
）3、下列图形中，绕某个点旋转1800后能与自身重合的有。
正方形 ②长方形 ③正三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形。
a 5个 b 4个 c 3个 d 2个
）4、若ab为 ⊙o的直径，点c、d、e、f、g为一侧半圆上任意五点，点p、q为另一侧半圆上任意两点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为。
a 1800 b 900 c 1200 d 不确定
）5、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果平均每个月的增长率为x，则由题意列方程为。
a 200（1＋x）2=1000 b 200＋200×2x = 1000
c 200＋200×3x = 1000 d 200【1＋（1＋x）＋（1＋x）2】=1000
）6、从圆外一点a引 ⊙o的切线ab、ac，切点分别为b、c，其中
a=500，点p为圆上异于b、c的一动点，则 ∠bpc的度数为。
a 650 b 1150 c 650或1150 d 500或1300
）7、小明写好三封信，写好了三个信封，分别寄给三个不同的人，他叠好信后，恰好停电，小明在黑暗中随机抽出一封信，装入其中一个信封，则小明一次性装对三封信的概率是。
a b cd
）8、设方程x2－9x＋18=0的二个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长是。
a 12 b 12或15 c 15 d 不能确定。
）9、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆半径分别为10cm，17cm，则两圆圆心距为。
a 9cm b 21cm c 15cm或21cm d 9cm或21cm
）10、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
其中，正确结论的个数是（ ）
a）1 （b）2 （c）3 （d）4
二、填空题。（6×4’=24’）
11、方程 x（x－3）= x－3的解为。
12、设实数a, b 满足a2－4ab＋5b2－2b＋1 = 0 ，则。
13、已知扇形的圆心角为2400，半径为6，则它所围成的圆锥的底面半径为 。
14、函数y=ax2＋（3－a）x＋1的图像与x轴只有一个交点，则a
15、如图，设a是x轴负半轴上一点，平行于x轴的直线mn与以a为圆心，以ao为半径的圆交于m、n，且m（－4,－2），则mn
16、已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae＝ap＝1，pb＝．下列结论：①△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为；③eb⊥ed；④s△apd＋s△apb＝1＋；⑤s正方形abcd＝4＋．其中正确结论的序号是。
三、解答题。（66’）
17、（6’）先化简，再求值。
其中 18、（6’）关于x的一元二次方程 （1－2k）x2－x－3 = 0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
19、（8’）如图，小正方形的边长为1，图中阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为2和1的圆弧围成。
1）图中阴影部分面积为。
2）以四个这样的图案在下列边长为2的正方形网格中拼出符合要求的图案。
轴对称非中心对称中心对称非轴对称既中心对称又轴对称。
20、（8’） 五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
21、（8’）如图，将边长为2的正△oab绕o点顺时针旋转α，得△oa’b’,设oa’与ab所在直线相交于p，a’b’与ob所在直线交于 m，ab与a’b’所在直线交于q。
如图1 ，当00 < 600 时，证△a’pq≌△mbq .
当α=300 时，四边形omqp的面积为直接写出结果）。
当α> 600 时，第一问中的结论还成立吗？试证明你的结论。
22、（8’）如图，设ab = ac ，点o在ab上，⊙o经过点b，分别与边bc、ab交于d、e。过d作df ⊥ac于f。
判断df与⊙o的位置关系；
若ac与⊙o切于点g，⊙o的半径为3，cf = 1 ，求ac的长。
23、（10’）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
1）求一次函数的表达式；
2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
24、（12’）设抛物线y=ax2－4ax与x轴的一个交点为a，顶点c的纵坐标为－2，一条直线y=－x＋m(m≠0)过点a，交y轴于b，与抛物线交于另一点e，点p为抛物线上ae段的一个动点，过点p作pd⊥ab于d。过点p作pf∥x轴交ab于f。
求直线与抛物线的解析式；
若pf=oa，求p点坐标；
设△pab的面积为s，求s的最大值；
在抛物线ae段上是否存在这样的点p，使△pac为等腰三角形？若存在，则求p点坐标；若不存在，则说明理由。
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