2023年初中数学学业水平测试模拟题。
时间：120分钟分值：120分
1. －的绝对值是c． 4 d． -4
b b. 2. 截至2023年１６日１９时，上海世博会的累计参观人数达６４６万人次，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是 （
a．6.4× b．0.65× c．6.5× d．6.46×
3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的俯视图是。
a． b． cd
4. 袋中有形状、大小相同的5个红球和10个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为 （
abc） （d）
5. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为 （
a.1 b.1或2 c.2d.2或3
6. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 (
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
7. 如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（－2，3），b（－3，1），c（－1，2），以原点o为位似中心，将△abc扩大，使变换后得。
到的△def与△abc对应边的比为2∶1，则c点的对应点的坐标是（ ）
a．（－2，4b．（2，－4 ）
c．（－2，4）或 （2，－4d．（－1）或 （ 1 ）
8．．如图，菱形的周长为，，垂足为，则下列结论正确的有（ ）
菱形面积为 ④bd=2 cm
．个个个个。
9．已知矩形abcd的边ab长为3，ad长为4，⊙a的半。
径为3，⊙c与⊙a只有一个公共点，则⊙c的半径为（ ）
a．2 b．5 c． 2或8 d．3或8
10. 已知双曲线y= (k＜0)经过直角三角形。
oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相。
交于点c，若点a的坐标为（－6，4），则。
aoc的面积为( )
a.12 b.9 c.6 d4
11．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。若一个球上。
共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
a、16块、16块b、8块、24块
c、20块、12块d、12块、20块。
12如图，点p是正方形abcd的对角线ac上的一个动点(a、c除外)，pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f．设正方形abcd的边长为x，矩形pebf的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是 (
二、填空题（本大题共5小题，满分15分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．分解因式。
14.抛物线与直线只有一个交点，则实数m的值是___
15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进。
了10 m，此时小球距离地面的高度为___m．
16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若ae∥bc，则∠afd的度数是
17如图，正方形abcd的边长为6，点e在ab边上．
四边形efgb也为正方形，则△afc的面积为s
三、简答题。
18. （本小题满分6分）
化简求值．
19. （本小题满分7分）
聊城市某中学九（一）班的学生对校团委为玉树**捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2︰3︰5︰9︰7，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共48人．
1）他们一共调查了多少人？
2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
20.如图，在航线l的两侧分别有观测点a和b，点a到航线l的的距离为2千米，点b位于点a的北偏东60°方向且与a相距10千米处，现有一艘轮船从位于点b南偏西。
76°方向的c处，正沿着该航线自西向东航行，5min后轮船行至点a的正北方向的d处。
1）求观测点b到航线l的距离．
2）求轮船航行的速度．（结果精确到0.1千米/时）
参考数据：21.如图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为o，铁环钩与铁环相切点为m，铁环与地面接触点为a，，且．
1）求m点离地面ac的高度bm（单位：厘米）；
2）设人站立点c与点a的水平距离ac等于个单位，求铁环钩mf的长度（单位：厘米）．
22．如图，平行四边形abcd中，ab⊥ac,ab=2,bc=，对角线ac、bd相交于点o，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc、ad于点f、e.
1）证明：当旋转角度为90°时，四边形abfe是平行四边形．
2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总是保持相等．
3）在旋转过程中四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时ac绕点o顺时针旋转的度数．
23 如图，在rt△abc中，已知∠abc＝90°，bc＝8，以ab为直径作⊙o，连结oc，过点c作⊙o的切线cd，d为切点，若。
sin∠ocd＝，求直径ab的长．
24. （本小题满分10分）已知某工程机械厂根据市场需求，计划生产a、b两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此大型运输机可全部售出，此两种大型运输机械生产成本和售价如下表：
1）该厂对这两种大型运输机械有哪几种生产方案？
2）该厂如何生产能获得最大利润？
25.（本小题满分11分）
（本小题满分13分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点a、b，与x轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，1) 求抛物线的解析式；
2) 若点p为抛物线上的一个动点，且使s△apc:s△acd=5:4，求点p的坐标。
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