一、选择题（每题3分，共30分）
1、 -3的倒数是( )
a．3b．－3cd．
2、下列运算中，计算结果正确的是。
a． bcd．
3、在实数，0，，，中，无理数有。
a．4个b．3个c． 2个d． 1个。
4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
5、据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为（ ）元。
abcd．6、关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
a. 有两个相等的实根 b. 有两个不相等的实根 c. 无实数根 d. 不能确定。
7、如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为。
8、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班。
45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成。
折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育。
锻炼时间的说法错误的是（ ）
a．众数是9 b．中位数是9
c．平均数是9 d．锻炼时间不低于9小时的有14人。
9、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。点p处。
放一水平的平面镜， 光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到。
古城墙cd的顶端c处，已知 ab⊥bd，cd⊥bd, 且测得。
ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是（ ）
a. 6米 b. 8米 c. 18米d.24米。
10、如图，反比例函数与⊙的一个交点为，则图中阴影部分。
的面积是（ ）
abcd.
二、填空题（每题4分，共24分）
11、函数的自变量的取值范围是。
12、分解因式：3x3－27x
13、现有a、b两只不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球，a袋中的两个球上分别写了“细”、“致”的字样，b袋中的两个球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是。
14、分式方程的解是。
15、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图8所示，若y＞0，则x的取值范围是。
16、如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与。
直线交于点，得到第一个梯形；
再以为边作正方形，同样延长。
与直线交于点得到第二个梯形；，再以为边作正方形，延长，得到第三个梯形；……则第2个梯形的面积是第（n是正整数）个梯形的面积是用含n的式子表示）．
三、解答题一（每题5分，共15分）
17、计算： 18、解不等式组：
19、如图所示，正方形网格中，为格点三角形。
即三角形的顶点都在格点上）．
1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；
2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；
三、解答题二（每题8分，共24分）
20、某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
21、为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，某市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造。如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河取两点在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为200米。请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.
22、如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点e．
1）求∠aec的度数；
2）求证：四边形obec是菱形．
五、解答题三（每题9分，共27分）
23、先阅读下列材料，再解答后面的问题：
材料：一般地，n个相同的因数相乘：如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值。
2）观察（1）中三数之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？
3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
24、如图1，在△abc中，∠acb为锐角，点d为射线bc上一点，连结ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．
1）如果ab=ac，∠bac=90°，当点d**段bc上时（与点b不重合），如图2，线段cf、bd所在直线的位置关系为线段cf、bd的数量关系为。
当点d**段bc的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
2）如果ab≠ac，∠bac是锐角，点d**段bc上，当∠acb等于多少度时，cf⊥bc（点c、f不重合），请直接写出答案。
25、 如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为a（－4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为d。点e（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g．
1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2）在直线ef上求一点h，使△cdh的周长最小；
3）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到。
什么位置时，△efk的面积最大？并求出最大面积．
2023年中考模拟题评分标准。
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题4分，共24分）
15、《或x，或
三、解答题一（每题5分，共15分）
17、解：原式4分。
5分。18、解：由（1）得2分。
由（2）得4分。
∴原不等式组的解集为5分。
19、（1）正确作出图形2分。
（2）正确作出图形5分。
三、解答题二（每题8分，共24分）
20、解：设每盆花苗增加株时，根据题意得………1分。
4分。解得6分。
x+3=4或57分。
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。……8分。
21. 解：过点作于点1分。
据题意， 2分。
3分。在中，
5分。7分
答：该河段的宽度为（）米8分。
21．(1)解：∵ao= oc==2， ac=2
△aoc是等边三角形1分。
∠aoc=602分。
∠aec=303分。
2)证明：∵oc⊥l，bd⊥l．∴oc∥bd………4分。
∠abd=∠aoc=60°．
ab为⊙o的直径，∠aeb=90°，∠eab=90°-∠abd=30°……5分。
∠eab=∠aec．∴ce∥ob6分。
四边形obec为平行四边形7分
又∵ob=oc ∴平行四边形obec是菱形．……8分。
五、解答题三（每题9分，共27分）
22、（13分。
2）4×16=645分。
37分。证明：设=b1 , b2
则8分。b1+b2= 即+ =9分。
23、（1）①垂直，相等2分。
当点d在bc的延长线上时①的结论仍成立。
由正方形adef得：ad＝af，∠daf＝90．
∠bac＝90，∴∠daf＝∠bac，∴∠dab＝∠fac，又ab＝ac，∴△dab≌△fac4分。
∴cf＝bd，∠acf＝∠abd5分。
∠bac＝90，ab＝ac，∴∠abc＝45，∴∠acf＝45，∠bcf＝∠acb+∠acf＝90．cf⊥bd7分。
2）当∠acb＝45时，cf⊥bd9分
22、（1）由题意，得解得，b =－1 ……1分。
所以抛物线的解析式为2分。
顶点d的坐标为（－13分。
2）设抛物线的对称轴与x轴交于点m．因为ef垂直平分bc，即c关于直线eg的对称点为b，连结bd交于ef于一点，则这一点为所求点h，使dh + ch最小 ……4分。
设直线bd的解析式为y = k1x + b，则解得，b1 = 3．
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