命题人：范志君。
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．
1.设为虚数单位，则。
2.已知平面向量，，且，则。
3.曲线在的处的切线方程为。
4.已知是第二象限角，，则 ．
5.有下列三个命题：其中正确命题的个数为。
垂直于同一个平面的两条直线平行；
垂直于同一个平面的两个平面平行；
平行于同一个平面的两条直线平行。
6．甲、乙两种水稻试验品种连续种植4年的单位面积平均产量如下表：
其中产量比较稳定的水稻品种是。
7.已知各项为正数的等比数列中，，则。
8.已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若△abf2为正三角形，则该椭圆的离心率是。
9．已知下列三组条件：（1），；
2），（为实常数）；
3）定义域为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中a是b的充分不必要条件的是填写所有满足要求的序号）
10．观察：；；对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是。
11.对于任意实数，表示中较大的那个数。则当时，函数f（x）=max的最大值与最小值的差是。
12、已知函数的图象和函数()的图象关于直线对称（为常数），则
13、过圆o：内一点m（1，）任作两条互相垂直的弦ac，bd，垂足是m，则四边形abcd的面积最大值是。
14．已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；其中可能成立的序号为___
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请给出必要的文字说明与解答过程）
15、如图，正三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，与相交于点，连接．（1）求证：∥；2）求证：平面．
16、已知向量。
1）当时，求函数的最小正周期；
2）当∥时，求的值。
17.已知函数，数列满足．
(ⅰ)求证：数列是等差数列；
ⅱ)记，试比较与1的大小。
18、某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3。设圆柱的底面半径为(cm)，圆柱的高为（cm），这个工艺品的表面积为s (cm2)。
1）试用表示圆柱的高；（参考公式：）
2）试写出s关于x的函数关系式；（3）怎样设计才能使这个工艺品的表面积最小？
19、设椭圆的左焦点为f，上顶点为a，过点a且与af垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线af平行。
1)求椭圆的离心率；
2)设入射光线与右准线的交点为b，过a，b，f三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程。
20、已知函数，，其中。
1）若是函数的极值点，求实数的值；
2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。
2019届高三数学模拟试卷
江苏省江浦高级中学文昌校区2015届高三模拟试卷1 1 已知集合a 集合b 则a b 2 函数的值域为 3 若，其中是虚数单位，则实数a的。值为 4 在平面直角坐标系xoy中，方程表示焦点在x 轴上的双曲线 的充要条件是k 5 若关于x的不等式mx2 2x 4 0的解集为，则。实数m的值为 6 将a...
高三数学模拟卷
参 一。填空题 每题5分，计70分 1.2.必要不充分 3.4.4 5.2 6.3 7.8.或 9 10.11.12.2008 13 18。14.二。解答题 解答应给出完整的推理过程，否则不得分 15.解 而7分。1 当时，显然不成立9分。2 当时，不成立11分。3 当时，要使，只要，即。14分。1...
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