10．如图，直线l1∥l2，则∠α为。
a．150b．140c．130° d．120°
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．函数中x的取值范围是 __
12、关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是若其两根之和等于其两根之积，则k的值为___
13、分解因式：1+2a+ a2-b2
14 、解方程组： 的解为。
15．如图，矩形abcd中，ab＝1，ad＝，以bc中点o为圆心。
ab长为半径画弧，得扇形oepf，若将此扇形围成一个圆锥（接。
缝处不重叠），则圆锥底面圆的半径为。
a．1b． cd．
第15小题图）
第16题图 )
16, 如图是圆心角为30°，半径分别是。。的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为s1、s2、s3、…，则s50结果保留π）．
三，解答题一（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17、计算
18，在δabc中，ab=ac=10，bc=8．用尺规作图作bc边上的中线ad（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求ad的长．
19．2024年4月20日，四川省雅安市芦山县发生里氏7级**。**救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 c 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 c 的深度。
（结果精确到0.1米，参考数据：）
三、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20．在四川省雅安市发生**后，成都运往雅安灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间。
21．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙分别交ac、
bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且．
1）求证：直线bf是⊙的切线；
2）若ab=5，，求bc和bf的长．
22．今年初，我省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）求该班共有多少名学生？
2）补全条形图；
3）在扇形统计图中，求出“乒。
乓球”部分所对应的圆心角的度数；
4）若全校有1500名学生，请估。
计“其他”的学生有多少名？
三、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．观察下列各式及证明过程：
验证：；．a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并验证；
b．针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证．
24.如图甲，o为正方形abcd的中心，分别延长oa、od到点f、e，使of=2oa，oe=2od，连接ef．将△eof绕点o逆时针旋转α角得到△e1of1（如图乙）．
1）**ae1与bf1的数量关系，并给予证明；
2）当α=30°时，求证：△aoe1为直角三角形．
５. 如图，在矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为(0，8)，点c的坐标为(6，0)．抛物线经过点a、c，与ab交于点d．
1)求抛物线的函数解析式；
2)点p为线段bc上一个动点(不与点c重合)，点q为线段ac上一个动点，aq＝cp，连接pq，设cp＝m，△cpq的面积为s．
求s关于m的函数表达式，并求当m取何值时，s的最大值？
当s最大时，在抛物线的对称轴上，若存在点f，使△dfq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
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