一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，）
1. 已知复数在复平面内对应的点在。
二、四象限的角平分线上，则实数的值为。
a. －2 b. －1 c. 0 d. 2
2.已知集合， ,则图中阴影部分表示的集合为。
a. b.
c. d.
3．已知直线与曲线在点p（1，1）处的切线互相垂直，则的值为。
abcd．
4.若向量、满足=(1,2)，＋2,-1)，则向量与的夹角等于
a． b． c． d．
5.已知圆x2＋y2=9与圆x2＋y2－4x＋4y－1=0关于直线l对称，则直线l的方程为。
a．4x－4y＋1=0 b．x－y=0
c．x＋y=0 d．x－y－2=0
6.设、是空间不同的直线，、是空间不同的平面，对于命题： ，命题，下面判断正确的是。
a． 为真命题 b． 为真命题。
c．为真命题 d．为假命题。
7.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是。
a. b.
c. d.
8.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为
a. b. cd.
9.如右图，其中实线围成的几何体为圆柱的直观图的一部分，则其正视图、侧视图都正确的是。
a． b． cd．
10.如图是用二分法求方程近似解的程序框图，已知方程的解所在区间用表示，则判断框内应该填的条件是。
a．？ b．？
c．？ d．？
11．若双曲线的左．右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为。
abc． d．
12．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如[2]=2；2；这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为（ ）
a．21b．76 c． 264 d．642
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)．
13.已知是等比数列，，，则…的值为
14.已知实数x、y满足，则目标函数z=x－2y的最小值是。
15. 在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知，，则。
16. 下列命题中：
命题“”的否定是“”；
线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；
若。 “”是“直线与直线相互垂直”的充要条件。其中真命题的序号是请填上所有真命题的序号）
三．解答题：
17、(12分)已知等差数列的公差，首项，且成等比．
ⅰ)求数列的通项公式；
ⅱ)设（），求数列的前项和．
18、(12分)如图，处建有一个补给站，在正西120海里处有一个港口，一艘科考船从出发，沿北偏东的方向，以20海里/小时的速度驶离港口．同时一艘为科考船运送补给的快艇从出发，沿北偏西的方向，以60海里/小时的速度行驶，1小时后补给船行驶至处，发生故障停留了1小时．快艇为在最短时间内将补给送到科考船，在处调整航向后继续以60海里/小时的速度直线行驶，恰好与科考船在处相遇，求相遇时科考船共行驶了多少小时．
19、(12分)某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．
20、(12分)如图，在三棱柱中，
为的中点，且。
1) 求证：∥平面；
2) 求三棱柱abc-a1b1c1的体积。
21、(12分)已知椭圆（）的离心率为。
1）求椭圆的方程；
2）设直线过点m（1,0）且与椭圆相交于不同的两点、，f为椭圆的左焦点，求△abf的面积的最大值。
22、(14分)已知函数，曲线在点处的切线方程为。
1）求的值；
2）证明：当，且时。
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