红岭中学2011－2012学年度第二学期
初三第一次教学检测。
数学试卷 (说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分)
第一部分。一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号涂在答题卡相应位置上，否则不给分．
1．的相反数是（ ）
a．5 b． c． d．
2．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
3．2024年8月12日，深圳第26届世界大****会的开幕式在春茧体育场绽放精彩，共有30000名观众参加了开幕式，30000这个数用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是。
．正三角形正方形正六边形正八边形。
．二元一次方程组的解是。
6．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为。
．元 ｂ．元 ｃ．元 ｄ．元。
8．已知函数的图像如图2所示，则下列关系式中成立的是。
． b．9．如图3，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的。
一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和。
8”(单位：cm)，那么该圆的半径为。
ａ． cm ｂ．cm ｃ．3cm ｄ．cm
10．一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是。
11．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式m2-m+2011的值为（ ）a．2009 b．2010 c．2011 d．2012
12．如图4，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转300，得到正方形a＇b＇c＇d＇，则图中阴影部分的面积为。
第二本部分。
二．填空题：（每题3分共12分。把答案写在答题卷指定位置上，否则不给分）
13．把分解因式的结果是_ ▲
14．不等式组的整数解是 ▲
15． 若将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图所示的位置，若∠aod=110°，则∠aoc= ▲度．
16.五个整数按从小到大的顺序排列为：a、b、c、d、e，关于这组数据有如下信息：
①中位数是3；②极差为7；③平均数为2；④众数是4；⑤最小数是 -3
由此可推出数据b的值为 ▲
三、解答题（本大题有8题，其中第17题10分，第18～20题各6分，21题8分；第22题7分；第23题9分）
17、（5分)（1）计算：
5分）（2）先化简， 然后请你给选取一个合适的值， 再求此时原式的值．
18、（本题满分6分）深圳塘垠山地形险峻，某游客由山脚a沿坡角为30°的山坡ab行走480米，到达一个景点b,再由b地沿山坡bc行走360米到达山顶c,如果在山顶c处观测到景点b的俯角为45°,求山高cd.(精确到1米。)
19、（本题满分6分）如图，在口abcd中，e、f是对角线ac上的两点，ae＝cf，求证：be＝df.
20、（本题满分6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查的学生人数是人。
2）每周上网时间在小时这组的频率是。
3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段。
4）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是人；
21、（本题满分8分）我区两村盛产荔枝，村有荔枝200吨，村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的荔枝重量为吨，两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元．
1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；
解：2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；
3）考虑到村的经济承受能力，村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
22、（本题满分7分）如图，ab、ac分别是⊙o的直径和弦，点d为劣弧ac上一点，弦ed⊥ab于h，交ac于点f，延长ed至p，
若pf=pc，求证：pc是⊙o的切线。
当点d在劣弧ac的什么位置时，才能有使ad2=dedf，为什么？
证明：23、（本题满分9分）如图，在直角坐标系中，点a（2，0），24、点b（0，4），ab的垂直平分线交ab于c，交x轴于d，求点c、d的坐标。
求过点b、c、d的抛物线的解析式。
点p为cd间的抛物线上一点，求当点p在何处时，四边形pcdb的面积最大。
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