黄沙镇中学2023年初中毕业会考模拟考试。
数学试卷。时量：120分总分：120分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
a．＝±a b．2a＋3b＝5ab c．(x－y)2＝x2－y2 d．(－2＝
2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
3．如图1，小捷从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小捷共走了108米回到点，则（ ）
abcd．不存在。
4．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )
abcd.
5．如图2，a、b、c是⊙o上的三点，∠bac=30°，则∠boc的大小是（ ）
a．30o b．45o c．60o d. 90o
6．如图3，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）
a． bcd．
7．在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，⊙a的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
a．当时，点在⊙a内； b．当时，点在⊙a内；
c．当时，点在⊙a外； d．当时，点在⊙a外．
8．如图4，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，亮亮通过观察得出了下面四条信息：
c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．
你认为其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（每题3分，共24分）
9．分解因式：m3-8m2+16m
10．函数的自变量取值范围是。
11．已知关于x的二次函数y＝（m－2）x2＋2x－m图像与坐标轴有且只有2个交点，则m＝ 。
12．右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直。
迎水面bc改建为坡度1：0.5的迎水坡ab，已知ab=4米，则河床面的宽减少了米。（即求ac的长）
13．在反比例函数的图象上有两点、，当时，与的大小关系是。
14．直线y=kx+b经过a（2，1）和b（0，－3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜x的解集为。
15．已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为。
16．如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为。
三、解答题（共10小题，满分72分，解答题要求写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17．计算（本题满分6分）
18．已知，求代数式的值。
19．（本题满分6分）解分式方程：。
黄沙镇中学2023年初中毕业会考模拟考试。
数学答卷。时量：120分总分：120分）
一、选择题（每题3分，共24分）
二、填空题（每题3分，共24分）
三、解答题（共10小题，满分72分，解答题要求写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17．（本题满分6分18．（本题满分6分）
19．（本题满分6分）
20．（本题满分6分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个**活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次**机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人不能再选择该数字。
1）求第一位**的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少？
2）有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列**或画树状图的方式加以说明。
21．（本题满分6分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图。
其中：a：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；b: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；c：偶尔会将垃圾放到规定的地方；d：随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答下列问题：
1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
22．（本题满分8分）如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd，等边△abe．已知∠bac＝30°，ef⊥ab，垂足为f，连结df。
1）试说明ac＝ef；
2）求证：四边形adfe是平行四边形。
23．（本题满分8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在a点测得某岛c在北偏东60°方向上，航行半小时后到b点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。
（1）试说明b点是否在暗礁区域处；
2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。
24．（本题满分8分）希望中学1102班班委会决定，由小婕、小卓两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给贫困山区学校的同学。他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
25．（本题满分8分）如图，⊙o是△abc的外接圆，fh是⊙o 的切线，切点为f，fh∥bc，连结af交bc于e，∠abc的平分线bd交af于d，连结bf。
1）证明：af平分∠bac；
2）证明：bf＝fd；
3）若ef＝4，de＝3，求ad的长。
26．（本题满分10分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为a（－4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为d，e（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g。
1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2）在直线ef上求一点h，使△cdh的周长最小，并求出最小周长；
3）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到什么位置时，△efk的面积最大？并求出最大面积。
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