暑假作业2
一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分．
1．设全集为，则集合的补集是。
(a) (b) (c) (d)
2．函数的定义域是。
(a) (b)(0,+∞c) (d)(-
3．若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是。
a) 圆柱 (b)圆台(c) 圆锥 (d)棱台。
4．是。(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限。
5．在等比数列中，a1=2，a2=4，则a5=
a)8 (b)16 (c)32 (d)64
6．函数f(x)=cos2x，x∈r的最小正周期是。
(a) (b) (c)π d)2π
7．椭圆的焦点坐标是。
(a)(-3,0)，(3,0) (b)(-4,0)，(4,0) (c)(0,-4)，(0,4) (d)(0,-3)，(0,3)
8．已知函数，g(x)=x2+1，则f[g(0)]的值等于（ ）
（a）0 （b） （c）1 （d）2 (d)(-2)
9．抛物线y2=4x的准线方程是。
a)x=-1 (b)x=1 (c)y=-1 (d)y=1
10．关于x的不等式ax-3>0的解集是，则实数a的值是。
(a)1 (b)-1 (c)3 (d)-3
11．下列不等式成立的是（ ）
（a）0.52>1 （b）20.5>1
c）log20.5>1 （d）log0.52>1
12．函数y=sinx的图象向右平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数是。
(a) (b) (c) (d)
13．某玩具厂生产一批红、黄、蓝三种颜色的球，红球质量不超过40g，黄球质量超过40g但不超过60g，蓝球质量超过60g但不超过100g. 现从这批球中抽取100个球进行分析，其质量的频率分布直方图如图所示。 则图中纵坐标a的值是（ ）
（a）0.015 （b）0.0125
c）0.01 （d）0.008
14．已知a，b是互斥事件，若，，则p(b)的值是（ ）
（a） （b）
c） （d）
15．在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若b=2，c=1，b=45，则sinc的值是。
(a) (b) (c) (d)1
16．在空间直角坐标系中，设a(1,2,a)，b(2,3,4)，若|ab|=，则实数a的值是。
(a)3或5 (b)-3或-5 (c)3或-5 (d)-3或5
17．函数f(x)=lnx+2x的零点的个数是（ ）
（a）0 （b）1 （c）2 （d）3
18．函数f(x)=loga|x-t|（a>1且a≠1）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
（a）t=1，01
c）t=2，01
19．在空间中，设m表示直线，α，表示不同的平面，则下列命题正确的是。
(a)若α//m//α则mb)若α⊥βm⊥α，则m⊥β
(c)若α⊥βm//α则m⊥β d)若α//m⊥α，则m⊥β
20．设等差数列的前n项和为sn，若a11-a8=3，s11-s8=3，则使an>0的最小正整数n的值是。
(a)8 (b)9 (c)10 (d)11
21．已知函数f(x)=2x+a2-x，则对于任意实数a，函数f(x)不可能（ ）
（a）是奇函数 （b）既是奇函数，又是偶函数。
c）是偶函数 （d）既不是奇函数，又不是偶函数。
22．执行右图所示的程序框图，若输入x=2，则输出x的值是（ ）
（a）4 （b）8
(c)16 （d）32
23．已知非零向量满足||=1，,与的夹角为120，则。
（a） （b）2 （c） （d）1
24．已知α为钝角，sin(α+则sin(-α的值是。
(a) (b) (c) (d)
25．在平面直角坐标系中，不等式组，所围成的平面区域面积为，则实数a的值是。
(a)3 (b)1 (c)-1 (d)-3
26．正方形abcd的边长为2，e是线段cd的中点，f是线段be上的动点，则的取值范围是（ ）
（a）[-1,0] （b） （c） （d）[0,1]
二、选择题。
27．在复平面内，设复数3-i对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是a，b，则点a，b对应的复数和是。
(a)0 (b)6 (c) i (d)6i
28．设x∈r，则“x>1”是“x2>x”的。
(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件。
(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件。
29．直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直，则实数k的值是。
(a)或 (b)或 (c)或 (d)或。
30．已知函数（a,b∈r）的图象在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为3，若f(x)>x在(1,+∞上恒成立，则a的取值范围是。
(a) (b) (c) (d)
31．若随机变量x分布如右表所示， x的数学期望ex=2，则实数a的值是。
(a)0 (b)
(c)1 (d)
32．函数y=xsin2x的导数是。
(a) =sin2x-xcos2x (b) =sin2x-2xcos2x (c) =sin2x+xcos2x (d) =sin2x+2xcos2x
33．“回文数”是指从左到右与从右到左读都是一样的正整数，如121，666，95259等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是。
(a)100 (b)648 (c)900 (d)1000
34．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈r)，记an=f(n+3)-f(n)，若数列的前n项和sn单调递增，则下列不等式总成立的是。
(a)f(3)>f(1) (b) f(4)>f(1) (c) f(5)>f(1) (d) f(6)>f(1)
三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分)
35．点(1,0)到直线x-2y-2=0的距离是。
36．若一个球的体积为π，则该球的表面积是。
37．已知函数，则f(x)的值域是。
38．已知lga+lgb=lg(2a+b)，则ab的最小值是。
39．把椭圆c的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆的长轴、短轴，使椭圆c变换成椭圆，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆ci（i=0，1,2,…）压缩”成椭圆ci+1，得到一系列椭圆c1，c2，c3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆c0经过n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆cn-2的离心率可能是：
①，中的填写所有正确结论的序号）
四、解答题(本题有3小题，共20分)
如图，长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=2，ad=aa1=1，点e是棱ab的中点。
1）求证：b1c//平面a1de；
2）求异面直线b1c与a1e所成角的大小。
如图，圆c与y轴相切于点t(0,2)，与x轴正半轴交于两点m，n（点m在点n的左侧），且|mn|=3.
1）求圆c的方程；
2）过点m任作一条直线与圆o：x2+y2=4相交于点a，b，连接an，bn.
求证：∠anm=∠bnm.
42 。已知函数，，其中a∈r.
1）若函数f(x)，g(x)有相同的极值点，求a的值；
2）若存在两个整数m，n，使得函数f(x)，g(x)在区间(m,n)上都是减函数。 求n的最大值，及n取最大值时a的取值范围。
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