2012初中数学竞赛冲刺训练题（二）
一．选择题。
1. 已知方程的两实根分别在区间（0，1）和（2，5）内，则m应满足的条件是。
a. m>0b. m<4c. m>3d. 02. 如图，并且和都相等，那么的度数（ ）
abcd.
3.方程的正整数解的组数是 （
a. 1b. 2c. 3d. 大于等于4
4．锐角△abc的两高bb′，cc′相交于h. 若ah+ab′+ac′=bc+bb′+cc′，则∠bac
a．75° b．60° c．45° d．30°
5．一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数( )
a．不存在 b．只有一个 c．有两个 d．有两个以上。
二．填空题。
6. 已知，则。
7. 方程的解为。
8. 若化简：
9. 在abc中，e，f是bc的三等分点，m是ac的中点，bm与ae，af分别交于g，h，则bg:hm
10. 如图，已知，的平分线交边ac于p，的平分线交边bc于q，如果过点p，q，c的圆也过abc的内心r，且pq＝1，则pr的长等于。
三．解答题。
11．求使方程有整数根的所有自然数p和q的值。
12．如图，设tp切⊙o于p，pm⊥ot于m，q是⊙o上任一点。 求证：tq：qm=tp：pm.
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