2023年初中数学祖冲之竞赛模拟试卷

发布 2022-05-19 02:51:28 阅读 9972

2023年初中数学祖冲之杯竞赛模拟试卷。

考试时间两小时,满分100分,全卷共4页,六大题)

一、 选择题(每小题4分,共32分,请将唯一正确结论的代号填在下面的**内)

1. 若方程的二根之差为1,则的值为

(a) (bcd)

2. 已知关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为。

a) (b) (c)且 (d)且。

3. 在中,设所对的边分别为,若,那么等于。

ab) (cd)

4. 某工厂今年第二季度的产值比第一季度的产值增长了%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了。

a) (bcd)

5. 如图1,⊙a,⊙b,⊙c两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为。

(ab) (cd)

6. 已知那么值是。

(abcd)或1

7. 如图2,中,于,下列四个条件 :

3)的外接圆的圆心在上;

其中一定能够判断是直角三角形的共有。

a)4个 (b)3个c)2个d)1个

8. 某校计划在校园内修建一座周长为20米的花坛,同学们设计出正三角形、正方形和圆三种图案,其中使花坛面积最大的图案是。

a)正三角形 (b)正方形 (c)圆 (d)不能确定。

二填空题(每小题4分,共24分,直接将答案填在横线上)

9. 方程所有的解的积为。

10. 设d和e分别为δabc的边ab、ac的中点,若δaed的面积为1,则δdbc的面积为。

11. 若不等式组的解集为,则的取值范围为。

12. 如图3,在大小为4×4的正方形方格中,δabc的顶点。

a、b、c均在单位正方形的顶点上,请你在右图中画一个δdef,使得δabc∽δdef(相似比不为1),且顶点d、e、f均在单。

位正方形的顶点上。

13.已知,则的值为。

14.如图4,矩形纸片abcd中,ad=9cm,ab=3cm,将纸片沿虚线ef折叠,使得点d与点b重合,那么折痕ef的长度为cm.

三(本题满分10分)

如果实数满足方程,,求的值。

四 (本题满分10分)如图5:已知内接于⊙,于点,试问在⊙上是否存在点,使得成立,为什么?

五(本题满分12分)如图6,有两条公路om,on相交成30,沿公路om方向离两条公路的交叉处o点80米的a处有一所希望小学,当拖拉机沿on方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿on方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿on方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?

六、(本题满分12分) 下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的部分结果,这个表记录了钓到n条鱼的选手数:

在赛事新闻中报道了:

1) 冠军钓到15条鱼;

2) 钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;

3) 钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼;

问:在整个比赛中共钓到多少条鱼?

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2006年初中数学祖冲之杯竞赛模拟试卷。考试时间两小时,满分100分,全卷共4页,六大题 一 选择题 每小题4分,共32分,请将唯一正确结论的代号填在下面的 内 1.若方程的二根之差为1,则的值为 a bcd 2.已知关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为。a b c 且 d 且。3.在中...

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2005年初中数学祖冲之杯竞赛模拟试卷。考试时间两小时,满分100分,全卷共4页,六大题 一 选择题 每小题4分,共32分,请将唯一正确结论的代号填在下面的 内 1.若方程的二根之差为1,则的值为 a bcd 2.已知关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为。a b c 且 d 且。3.在中...

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