陈家河片区2023年上学期学科知识竞赛。
数学试卷。时量：120分钟满分100分。
一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，每小题5分，共35分）
1．某商品春节**降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（ ）
a．15% b．20% c．25% d．30%
2．如果是一个三位数，现在把放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（ ）
a． b． c． d．
3．当时，代数式的值为，这时代数式的值为（ ）
a． b． c． d．
4．若，则下列式子中正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．体育课上全班女生进行了百米测试，达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩表，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示小于18秒，则这组女生的达标率是（ ）
a． b． c． d．
6．植树节时，某班平均每人植树6株，如果只由女同学完成，每人应植树15株；如果只由男同学完成，每人植树的株数应为（ ）
a．9 b．10 c．12 d．14
7．如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，dc切⊙o于点c，若∠a=25°，则∠d等于。
a．20° b．30° c．40° d．50°
二、填空题（每小题5分，共25分）
8．已知互为倒数，互为相反数，且，那么的。
值为。9．观察下列等式：，这些等式反映了自然数间的某种关系，设表示自然数，用含的等式表示这个规律为。
10．如图，四边形abcd是正方形，△ade是等边三角形，则∠dfe为度数为。
11．如图，已知双曲线经过矩形oabc边ab的中点f，交边bc于e，若四边形oebf的面积为2，则。
12．如图1，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，点p从b点出发，沿bc、cd匀速运动至d停止，设点p运动的路程为，△abp的面积为，与之间的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是。
三、解答题（每题10分，共40分）
13．若，求的值。
14．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式**，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每**一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．
设当每吨售价为元，该经销店的月利润为元．
1）当每吨售价是220元时，计算此时的月销售量；
2）求出与之间的函数关系式；
3）该经销店要获取最大利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；
15．已知△aob，将△aob绕o点旋转到△cod位置，使c点落在ob边上，连结ac、bd。
1）若∠aob=90°（如图1），小亮发现∠bac=∠bdc，请你证明这个结论；
2）若∠aob=60°（如图2），小亮发现的结论是否仍然成立？说明理由；
3）若∠aob为任意角（如图3），小亮发现的结论还成立吗？说明理由；
16．如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为a(4,0)，与y轴交于点b.
1)求此二次函数关系式和点b的坐标；
2)在x轴上是否存在点p，使得△pab是等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年初中数学竞赛模拟试题 1
一 选择题 每小题6分，共30分 1 方程的所有整数解的个数是 个 a 2 b 3 c 4 d 5 2 设 abc的面积为1，d是边ab上一点，且 若在边ac上取一点e，使四边形decb的面积为，则的值为 a b c d 3 如图所示，半圆o的直径在梯形abcd的底边ab上，且与其余三边bc，cd，...
2023年初中数学竞赛试题
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