2023年初二数学竞赛模拟题

发布 2022-05-19 03:00:28 阅读 7379

景弘中学初二数学竞赛模拟试题。

一、选择题,请将正确答案写在**中:(4分×8=32分)

1、是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则( )

a.-1 b.0 cd.2007

2、在△abc中,且∠c-30=∠a+∠b,则△abc是( )

a.锐角三角形b.钝角三角形。

c.有一个角是30的直角三角形 d.等腰直角三角形。

3、关于x、y的方程组有无数组解,则a、b的值为( )

a. b. c. d.

4、一片牧场上的草长得一样快,已知60头牛24天可将草吃完,而30头牛60天可将草吃完.那么,若在120天里将草吃完,则需要( )头牛。

a.16 b.18 c.20d.22

5、若不等式组的解集是,则( )

a. b. c. d.

6、如图,△abc中,ab=ac,∠a=40°,d、e、f分别在bc、ac、ab上,若bd=ce,cd=bf,则∠edf=(

a.50b.60c.70d.75°

7、一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为,则=(

a.82 b.83 c.80≤≤82 d.82≤≤83

8、已知代数式中,a、b、c都是整数,当x=3时,该式的值是2008,当x=7时,该式的值是2009,这样的代数式有( )

a. 0个b. 1个c. 10个d. 无穷多个。

二、填空题:(5分×6=30分)

9、已知a、b、c为三边的长,则化简||+的结果是。

10、已知△abc为锐角三角形,d、e、f、g是bc边的五等分点,以bc为轴做轴反射,那么图中共对全等三角形。

11、某地区有10000人参加语文、数学、英语三门考试。若语文最低分为39分,最高分为97分;数学最低分为31分,最高分为100分;外语最低分为27分,最高分为99分,则这一地区至少有___人三门考试总分相同。

12、两个10位数***和9999999999的乘积有___个数字为偶数。

13、已知x1、x2、…xn的值只能取、-2中的一个,且,,那么。

14、如图,在△abc中,e是bc的中点,f在ae上,ae=3af,bf延长线交ac于d点.若△abc的面积是48,则△afd的面积等于。

三、解答题(8分+10分+10分+10分=38分)

15、设实数x满足:;求的最小值.

16、我们给如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。

结合上述定义:如图,将△abc绕顶点b按顺时针方向旋转60°,得到△dbe,连接ad、dc,若∠dcb=30°,试判断四边形abcd是勾股四边形吗?如果是,请给予证明;若不是,请说明理由。

17、如图,△abc中最大角∠bac是最小角∠acb的两倍,∠acb的角平分线与∠bac的外角平分线相交于e;求∠e的取值范围。

18、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.

根据图象进行以下**:

1)求慢车和快车的速度;

2)求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇,求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

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1 225331 39491二 2 把0 i 填人下式中,则最大积与最小积的差是 3 a b两数的最大公约数是15,最小公倍数是180,则axd二 4 一种数,它的各个数位上数字都不相同 且相。邻两个数位上的数字之和都是质数,这种数中。最大的是 5 如右图,abed为平行四边形,面积为12平方。厘米...

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