三。十六、声东击西的射击手。
射击的最高境界，不仅是指哪打哪，还要知道往哪儿指。欢迎来到这个与众不同的射击场。在这里，共有10 个小球（号码从0 到 9），你需要把某个小球放在圆弧的适当位置上，然后静止释放小球即可。
假设系统在同一竖直平面内（如图所示），不考虑摩擦。圆弧ab 的半径为r ，b点与地面的高度为h 。均质细杆cd的质量为m ，长为l = 0.
5h ，悬挂点c与b 处于同一水平位置，bc 距离为s 。小球质量均为m，不计半径，小球与cd杆或地面碰撞的恢复因数均为，且满足 (i = 0, 1, 2, …9)。另外还规定所有小球与地面碰撞次数最多为 1 次。
1）为使小球击中杆上d 点，试确定静止释放时的θ，距离s 有何限制？
2）假设某小球击中cd杆上的e 点，为使e 点尽可能远离d 点，试确定该小球的号码及静止释放时的θ，此时ce 的距离是多少？
3）假设某小球击中cd 杆上的e 点，为使悬挂点c 处的冲量尽可能小，试确定该小球的号码及静止释放时的θ，此时ce 的距离是多少？冲量有多大？
三。十七、技高一筹的魔术师。
魔术开始前，魔术师首先介绍道具：两个透明的水晶圆球和；一个透明的水晶平板ab，a 端水平固定在墙中，不考虑自重时ab板与水平面平行。假设水晶板是均质等截面板，长度为l，单位长度重量为q，弯曲刚度为ei 。
两均质水晶圆球的半径均为r，重量均为p = ql 。魔术正式开始，观众看到两个水晶球在板上任意位置静止释放，都会从板的b 端掉下去。但是细心的观众发现，即使两水晶球放在板的相同位置，掉下去所需时间却明显不同。
魔术师解释说，虽然两水晶球的尺寸和重量完全相同，但有一个水晶球的表面涂了透明的新型材料，很光滑。说完在后落下的水晶球表面贴上了小纸片以示区别（假设小纸片的尺寸和重量相对水晶球均是小量）。只见魔术师对两个水晶球吹了吹，声称已经把魔力注入其中，然后小心地把贴有纸片的球静止放在板上（接触点为b 点），同时让纸片远离接触位置，松手后水晶球竟然真的可以一直稳稳地停留在板上b 点。
在观众的掌声中，魔术师撤走了球，把在球拿了起来。“这个水晶球不太听话，我的魔力只能管1 分钟。”魔术师说完把球转了转，然后更加小心地把球也放在板上（接触点为b 点）。
观众发现，球在b 点停留了大约1 分钟，然后在没有外界干扰的情况下突然从板上b 端掉了下来……。
1）根据题目叙述，试判断哪个水晶球涂了新型材料？
2）水晶球竟可在b 点一直稳稳地停留，简要叙述其原理，分析其中所涉及。
的关键参数，以及各参数应满足的必要条件或关系。
3）水晶球在只能在b 点停留很短的时间，简要叙述其原理，分析其中所涉。
及的关键参数，以及各参数应满足的必要条件或关系。
三。十八、触地式欹器的原理分析及设计。
欹器，是中国古代的一种汲水罐器，欹器有一种奇妙。
的本领：“虚而欹，中而正，满而覆”。即：未装水时略向。
前倾，待灌入一半水后，罐身就竖起来，而一旦灌满水时，罐子就会一下子倾覆过来，把水倒净，尔后又自动复原，等。
待再次灌水。
右图是触地式欹器的模型，平衡于桌面上，其中是。
定系，是结体系， 其底部轮廓线在结体坐标上是。
顶部形状暂不考虑， 重心在轴上。定义结体系轴与定系轴的夹角为欹器的倾斜角。试分析触地式欹器的力学原理，并对其进行参数设计。
三。十九、悠悠球
悠悠球是风靡世界的大众化古老玩具之一，悠悠球的构造：木制或塑料制的两个厚圆盘中间以短轴相连，缠绕在短轴上的绳索一端与轴固定，另一端绕在手指上。松手后圆盘沿绳自由下落同时产生旋转，将操纵悠悠球的手上下微动，可使悠悠球不断上下运动。
设悠悠球质量为，短轴直径为，回转半径为，绳长为。请你解释悠悠球的力学原理；分析悠悠球在何处具有最大转速，并求出此时的角速度。
四。十、悠悠消旋。
在卫星发射过程中，当卫星与运载火箭分离以后，必须采取措施使卫星停止旋转，才能控制卫星维持相对地球的正确姿态。利用喷气技术可以做到消旋，但要消耗宝贵的能源。所谓悠悠消旋技术，是在卫星的a、b两处对称固定两根细索，端部系以质量块，令其与旋转方向相反地缠绕在圆柱形星体上。
质量块起先锁定在c、d处，星箭分离后打开锁定装置，随后实现消旋。这时航天技术中采用的可行方案。
设卫星为半径为的圆柱形刚体，绕旋转轴的转动惯量为，质量块的质量为，绳索的长度为。在绳索释放瞬间刚体的角速度为，释放结束时刚体的角速度为零，此时质量块的速度为。请你对悠悠消旋技术进行力学分析。
2019力学竞赛模拟题
四。十七 迷人的曲线。如图1所示，绘图装置由小齿轮和大齿圈构成，设半径分别为r和r，轮心分别为o1和o。e是小齿轮上任意位置处的一个小孔，距离o1为。将绘图装置放在白纸上，大齿圈不动，小齿轮和大齿圈始终啮合，e 孔中插入笔芯绘图。请分析 1 所绘曲线可能是圆吗？若是，则给出条件 不是，则说明理由？2...
工程力学2019模拟题
课程名称工程力学考试时间 110 分钟 课程 7500110 7500660试卷总分 100 分。一 填空题 共3道小题，每题五分，共15分 1 5分 由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2和，受力如图示，为常数。有下列结论 a d截面位移为0b d截面位移为 c c截面位移为d d截面位移...
水力学模拟题
一 填空题 每题 分，共 分 1 输水管道在流量和温度一定时，随着管径的减小，水流的雷诺数就 加大 减小 不变 不定。2 管道中水流为紊流时，过水断面流速分布符合 均匀分布规律 直线分布规律 抛物线分布规律 对数曲线分布规律。3.液体的是产生水流能量损失的根源。4.静水中，某点压强与受压面的关系是 ...