班级___姓名。
卷一。一、 填空题（每小题5′，共30′）
1. 圆是轴对称图形，它的对称轴是经过圆心的直线都是它的对称轴 。
2. 英文大写字母w是轴对称图形，将这个字母绕着它的对称轴上的任一点o，旋转180°会得到( m )字母。
3. 若直角梯形的两腰之比为1∶2，该梯形的最大内角的度数是 150°__
4. 若＝3，则＝__9
5. 已知5x＝6，5y=3，则5x+2y＝__54___
6. 1976100的最后两位数字是___76___
二、 选择题（每小题5′，共40′）
7．如图△abc绕点b顺时针旋转，旋转角是∠abc，那么下列说法错误的是___
a：bc平分∠abe b：ab＝bd
c：ac//bed：ac＝de
8．如图，在□abcd中，对角线ac交bd于o，ac=12，bd=10，ab=m，那么m的取值范围是___
a：1＜m＜11 b：2＜m＜22
c：10＜m＜12 d： 5＜m＜6
9．不等式组的整数解的个数有___个。
a：4 b：3
c：2 d：1
10.若a、b均为有理数，且b＜0，则a、a－b、a＋b的关系是___
a：a－b＜a＋b＜a b：a＋b＜a＜a－b
c：a＜a－b＜a＋b d：a＜a＋b＜a－b
11.用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形，其中平行四边形。
的个数有个。
a：3 b：4
c：5 d：6
12.在△abc中，ab＝5，ac＝3，则bc边的中线ad的取值范围是___
a：1＜ad＜4 b：ad＜4
c：ad＞2 d：2＜ad＜8
13.一个多边形除一个内角后，其余各内角之和为2000°，此多边形的边数为___
a：12 b：13
c：14 d：15
14.已知|x－1|＋|x－5|＝4，则x应该满足的条件为___
a：x＝1或x＝5 b：x≤1
c：x≥5d：1≤x≤5
卷二。1．已知ax2＋24x＋b＝（mx－3）2，求a、b、m的值。（15分）
解：因为：（mx－3）2 ＝m2x2-2mx+9
ax2 + 24x + b
所以：a = m2, -2m×3= 24, b = 9
所以：m = 4， a＝16， b＝9。
2．某人租用一辆汽车由a城往b城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示，若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米所需平均费用为1.2元，试指出此人从a城到b城的最短路线，并求出所需费用最少为多少元？
（20分）
解：∵从a城到b城的路线共有4 条。
1）a→c→d→e→b， 共需49小时。
2）a→c→o→e→b 共需49小时。
3）a→h→g→f→b， 共需49小时。
4）a→h→o→e→b， 共需48小时。
其中第四条路线用时最短：a→h→o→e→b， 共需48小时。
汽车平均速度为80km/h ∴ 全程共计80×48＝3840（km）
每千米所需费用为1.2元 ∴ 全程总费用最低＝3840×1.2＝4608（元）
3．设△abc的三边分别为a、b、c，试证明：a＜(a＋b＋c) （10分）
证明：∵ b + c ＞a ∴b+c＞a
b+c+a＞a +a
(a+b+c) ＞a
设四边形的四边长依次为a、b、c、d，两条对角线分别为e、f..
证明：e＋f＞(a＋b＋c＋d) （15分）
证明：显然x+a＞b, a+y＞c , y+c＞d, x+m＞a
所以：2（x+y+m+n）＞a+b+c+d
即：2(e+f) ＞a+b+c+d
所以：e＋f＞（a+b+c+d）
4.如图，ab是四边形abcd的最大边，试以ab所在的直线为一边作一个三角形，使它的面积等于四边形的面积（保留作图痕迹，写出作法）（20分）
解：作法：1）连结ac。
2）过d点作ac的平行线，交ba的延长线于o。
3）连结co。
则△obc为所求的三角形。
2023年初二数学竞赛试题
满分150分，考试时间120分钟 班级姓名。一 选择题 本题每小题10分，共60分 1.若ab 0，a b 0，则a b两数为。2.已知x 0，则的值是。a 0 b 2 c 0或 2 d 0或2 3.多项式，当x 3时，该多项式的值为65，则当x 3时，它的值是。a 79b 79 c 72 d 72...
2023年初二数学竞赛
时间100分钟，满分100分 一 填空题 每小题5分，共80分 1.已知m n都是素数，且m n2 2007，那么mn 2 如果，那么n 3.的值是。4.如果。那么的绝对值等于。5.如果整数x y z满足，则代数式的值为 6.如果 1与 2互余，1与 3互补，2与 3的和等于周角的，那么 2的度数为...
2023年初二数学竞赛
二 填空题 共4小题，每小题5分，共 20分 7 在直角坐标系内有两点a 1，1 b 2，3 若m为x轴上一点，且ma mb最小，则ma mb 8 已知a 2002x 2003，b 2002x 2004，c 2002x 2005，则a2 b2 c2 ab bc ca 9 已知正方形abcd所在平面内...