一、选择题（共5题，每小题6分，共30分）
1.已知实数a满足，那么a-20092的值是（ ）
a 2008 b 2009 c 2010 d 2011
2.规定”δ”为有序实数对的运算，如果δ如果对任意实数都有δ则为( )
a) (b) (c) (d)[1]
初二数学竞赛试题。
一、选择题（共5题，每小题6分，共30分）
1.已知实数a满足，那么a-20092的值是（ ）
a 2008 b 2009 c 2010 d 2011
2.规定”δ”为有序实数对的运算，如果δ如果对任意实数都有δ则为( )
a) (b) (c) (d)
3.设δabc的三边长为满足，则δabc的周长是( )
(a)10 (b)14 (c)16 (d)不能确定。
4．ad与be是△abc的角平分线，d，e分别在bc，ac上，若ad=ab，be=bc，则∠c=（
a） 69° （b）（c）（d）不能确定。
5.△abc所在平面上的点p，使得△abp,△bcp,△acp的面积相等，这样的点p的个数有（ ）
a） 4 （b） 3 （c） 2 （d） 1
二、填空题（共5题，每小题8分，共40分）
6.如图， ∠aob=30o, ∠aob内有一定点p,且op=10.在oa上有一点q,ob上有一点r.若δpqr周长最小，则最小周长是 .
7.数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作：n!，即n!=1×2×3×……n－1)×n,将上述n个自然数的和记作即则的值等于___
8.如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，过点o作ef∥cb，交ac于点e，交ab于点f，从点o作od⊥ab于d，od=m，若ce+fb+cb=n，则梯形efbc的面积等于若ae+af=n，则△aef的面积等于用m，n表示）
9.如图，把纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是。
10.现有8根木棒，它们分别是1,2,3,4,5,6,7,8,若从8根木棒中抽取3根拼三角形，要求三角形的最长边为8,另两边之差大于2(以上单位：厘米),那么可以拼成不同三角形的种数为___种。
3、解答题（共两小题，每题15分，共30分）
11.已知a,b,c为整数，且a+b=2010,c-a=2009.若a＜b,求a+b+c的最大值。
12、已知：如图，在△abc中，∠abc＝3∠c，∠1＝∠2，be⊥ae。
求证：ac－ab＝2be
参***：4. c
11. 解：∵ a+b=2010,c-a=2009
b+c=4019
a+b+c= a+4019
a+b=2010, a,b为整数， a＜b
a最大值=1004，∴a+b+c最大值=1004+4019=5023.
12.已知：如图，在△abc中，∠abc＝3∠c，∠1＝∠2，be⊥ae。
求证：ac－ab＝2be
证明：延长be交ac于m
∵be⊥ae， ∴aeb＝∠aem＝90°
在△abe中，∵∠1＋∠3＋∠aeb＝180°，∠3＝90°－∠1
同理，∠4＝90°－∠2
∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴ab＝am
∵be⊥ae，∴bm＝2be，∴ac－ab＝ac－am＝cm
∠4是△bcm的外角，∴∠4＝∠5＋∠c
∵∠abc＝3∠c，∴∠abc＝∠3＋∠5＝∠4＋∠5
∴3∠c＝∠4＋∠5＝2∠5＋∠c
∴∠5＝∠c ∴cm＝bm ∴ac－ab＝bm＝2be
初二数学竞赛试题。
一、选择题（共5题，每小题6分，共30分）
1.已知实数a满足，那么a-20092的值是（ ）
a 2008 b 2009 c 2010 d 2011
2.规定”δ”为有序实数对的运算，如果δ如果对任意实数都有δ则为( )
a) (b) (c) (d)
初二数学竞赛试题
九年级数学竞赛试题。一。填空题。103 30分 1.互为相反数，互为倒数，则。2.若 表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则。3.的2倍，的和还大，则这个三角形是 三角形。4的平方根是 5.艺术字中，汉字有许多是轴对称图形，请你写出4个轴对称的汉字。6.等腰三角形中，已知两边...
初二数学竞赛试题 2
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平相信你一定行，预祝你取得优异成绩！一 试试你的身手 每小题3分，共30分 请将正确答案的序号填在下表中 1 下列说法错误的是。a的平方根是 b 是无理数 c是有理数 d是分数。2 64的立方根与9的平方根之和是。a 7b 4 c ...
初二数学下册竞赛试题
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