初二数学竞赛练习五。
1. 已知：三个数的积为负数，和为正数，且，则的值为（ ）
a． 1b．-1c．0 d．与a,b,c的值有关。
2. 如图，等腰直角三角形abc中， ,则的周长为（ ）
a.4b.6c. d.
3. 某校初三运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋。已知该队伍有20名同学，统计表如下表：由于不小心弄脏了**，有两个数据看不到。
下列说法中正确的是。
a．这组数据的中位数一定是40，众数是39 b．这组数据的中位数与众数一定相等。
c．这组数据的平均数比39大，比40小 d．以上说法都不对。
4. 某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．
在下面的论断中：
5点到6点，打开全部进水口，关闭出水口；
6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；
8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；
10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．
正确的是（ ）
abcd．②④
5. 某个一次函数的图象与直线平行，与轴，轴的交点分别为a，b，并且过点（，）则**段上（包括点a，b），横、纵坐标都是整数的点有（ b ）．
a）3个b）4个c）5个d）6个。
6. 如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7－m）（7－n）（7－p）（7－q）=4，那么m+n+p+q等于（ d ）a．21 b． 24 c． 26 d．28
7. 如果实数（ a ）
a． 7b． 8c． 9d．10
8. 、是方程的两个根。则的值为( )
a)365 (b)245 (c)210 (d)175
9. 已知点a（3，5）和b（1，－3），点p是y轴上一动点，当pa+pb的值最小时，点p的坐标是 （0，-1）
10. 周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有 6个。
11. 一次函数的图象，在－2≤x≤1的一段都在x轴上方，则的取值范围是。
12. 若实数满足，则 219
13. 若一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为。
14. 如图，四边形abdc中，△edc是由△abc绕顶点c旋转40°所得，顶点a恰好转到ab上一点e的位置，则∠1度．
15. 若实数，则s的取值范围是。
16. 若关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是。
17. 已知是实数，且的值是 1 .
18. 如图，在锐角△abc中，ab＝4，∠bac＝45°，∠bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是
19. 等腰△abc中，bc=8，ab，ac的长是关于x的方程的两根，则m的值是
20. 设，则。
21. 解方程。
22. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
1）求实数的取值范围；
2）当时，求的值．
23. 设，求的值。
24. 设直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为．若均为整数，且 ，求满足条件的直角三角形的个数．
25. 如图，在△abc中，ad交边bc于点d，bad=15°，∠adc=4∠bad，dc=2bd．
求∠b的度数；
求证：∠cad=∠b.
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