2017春学期第一次月检测八年级数学试题。
一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ）
a．1bcd．0
3. 2023年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
a．1.6万名考生b．2000名考生。
c．1.6万名考生的数学成绩 d．2000名考生的数学成绩。
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
a．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 b．任意数的绝对值都是正数。
c．两直线被第三条直线所截，内错角相等 d．13人中至少有2人的生日在同一个月。
5．如图，在△abc中，∠cab=65°，将△abc在平面内绕点a旋转到△ab′c′的位置，使cc′∥ab，则旋转角的度数为（ ）
a．35° b．40°c．50° d．65°
第5题图第7题图第8题图。
6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
a．对角线互相平分b．两组对角相等。
c．对角线相等d．两组对边相等。
7．如图，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点．若四边形efgh为菱形，则对角线ac、bd应满足条件是（ ）
a．ac⊥bd b．ac=bd c．ac⊥bd且ac=bd d．不确定。
8．abcd是边长为1的正方形，△bpc是等边三角形，则△bpd的面积为（ ）
abcd．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）
9．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）．
10．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．
11.如图，在abcd中，be平分∠abc，bc=6，de=2，则abcd的周长等于。
12.在abcd中，ab：bc=4：3，周长为28cm，则ad= cm．
13平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是。
第14题图第15题图。
14．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d，e，f分别为ab，ac，bc的中点．若cd=5，则ef的长为。
15．如图，矩形abcd的两条线段交于点o，过点o作ac的垂线ef，分别交ad、bc于点e、f，连接ce，已知△cde的周长为24cm，则矩形abcd的周长是 cm．
16如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e．若∠cbf=20°，则∠aed等于度．
17.在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p在bd上，则pe和pc的长度之和最小可达到。
18．如图，矩形abcd中，ab=4，bc=5，af平分∠dae，ef⊥ae，则cf= ．
第17题图第18题图。
三、作图题（6分）
19.如图，在方格纸中，已知格点△abc和格点o．
1）画出△abc关于点o对称的△a′b′c′；
2）若以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形，则点d的坐标为 ．（写出所有可能的结果）
四。解答题（共50分）（本大题共有7小题，共50分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
20．(6分)低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
a．一自备环保购物袋 b．一自备塑料购物袋 c．一购买环保购物袋 d．一购买塑料购物袋。
根据以上信息，回答下列问题：
1）小明这次调查到的购物人数是人次；
2）补全两幅统计图；
3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有人次，使用塑料购物袋有人次；
4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）
21．(6分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①ad∥bc，②ab=cd，③∠a=∠c，④∠b+∠c=180°．
已知：在四边形abcd中。
求证：四边形abcd是平行四边形．
22．(6分)已知：如图，在abcd中，点e、f分别在bc、ad上，且be=df
求证：ac、ef互相平分．
23．（6分）如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，四边形abde是平行四边形．求证：四边形adce是矩形．
24.(7分)如图，等边△abc的边长是2，d、e分别为ab、ac的中点，过e点作ef∥dc交bc的延长线于点f，连接cd．
1）求证：四边形cdef是平行四边形；
2）求ef的长．
25(9分)如图，已知△abc，直线pq垂直平分ac，与边ab交于e，连接ce，过点c作cf平行于ba交pq于点f，连接af．
1）求证：△aed≌△cfd；
2）求证：四边形aecf是菱形．
3）若ad=3，ae=5，则菱形aecf的面积是多少？
26（10分）在□abcd中，ac、bd交于点o，过点o作直线ef、gh，分别交平行四边形的四条边于e、g、f、h四点，连接eg、gf、fh、he．
1）如图①，试判断四边形egfh的形状，并说明理由；
2）如图②，当ef⊥gh时，四边形egfh的形状是；
3）如图③，在（2）的条件下，若ac=bd，四边形egfh的形状是；
4）如图④，在（3）的条件下，若ac⊥bd，试判断四边形egfh的形状，并说明理由．
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