中考数学实战练习（第一课实数运算）
一、选择题。
1．(2015·浙江衢州，3，3分)下列运算正确的是。
a．a3＋a3＝2a6 b．(x2)3＝x5
c．2a4÷a3＝2a2 d．x3·x2＝x5
2．(2015·山东济宁，2，3分)化简－16(x－0.5)的结果是 (
a．－16x－0.5 b．16x＋0.5
c．16x－8 d．－16x＋8
3．(2015·四川巴中，4，3分)若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为。
a．a＝3，b＝1 b．a＝－3，b＝1
c．a＝3，b＝－1 d．a＝－3，b＝－1
4．(2015·浙江丽水，2，3分)计算(a2)3结果正确的是 (
a．3a2 b．a6 c．a5 d．6a
5．(2015·贵州遵义，5，3分)计算3x3·2x2的结果为 (
a．5x5 b．6x5 c．6x6 d．6x9
6．(2015·福建福州，6，3分)计算a·a－1的结果为 (
a．－1 b．0 c．0 d．－a
7．(2014·贵州毕节，13，3分)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是。
a．2 b．0 c．－1 d．1
8．(2014·浙江丽水，3，3分)下列式子运算正确的是。
a．a8÷a2＝a6 b．a2＋a3＝a5
c．(a＋1)2＝a2＋1 d．3a2－2a2＝1
9．(2014·贵州遵义，8，3分)若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为 (
a．6 b．4
c．3 d．2
10．(2013·浙江宁波，2，3分)下列计算正确的是 (
a．a2＋a2＝a4b．2a－a＝2
c．(ab)2＝a2b2d．(a2)3＝a5
11．★(2013·湖南湘西，7，3分)下列运算正确的是 (
a．a2·a4＝a8 b．(x－2)(x＋3)＝x2－6
c．(x－2)2＝x2－4 d．2a＋3a＝5a
二、填空题。
12．(2015·福建福州，12，4分)计算(x－1)(x＋2)的结果是___
13．(2015·山东青岛，9，3分)计算：3a3·a2－2a7÷a2
14．(2015·安徽安庆，10，3分)一组按规律排列的式子：，，则第n个式子是___n为正整数)．
15．(2013·浙江台州，11，5分)计算：x5÷x3
16．(2013·浙江义乌，12，4分)计算：3a·a2＋a3
17．(2013·福建福州，14，4分)已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是___
三、解答题。
18．(2015·湖北随州，19，5分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.
19．(2013·浙江衢州，18，6分)如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
20．(2014·浙江金华，18，6分)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.
答案：1、解析 a．a3＋a3＝2a3；b.(x2)3＝x6；c.2a4÷a3＝2a，故选d.
2、解析计算－16(x－0.5)＝－16x＋8.所以d项正确．
3、解析由同类项的定义可得解得故选a.
4、解析本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故b正确．
5、解析属于单项式乘单项式，结果为：6x5，故b项正确．
6、解析 a·a－1＝1，故a正确．
7、解析由同类项的定义可得解得∴mn＝20＝1.故选d.
8、解析选项a是同底数幂的除法，根据同底数幂除法运算的性质可知a8÷a2＝a6，所以选项a是正确的；选项b是整式的加法，因为a2，a3不是同类项，所以无法合并，所以选项b是错误的；选项c是整式的乘法，根据完全平方公式可知(a＋1)2＝a2＋2a＋1，所以选项c是错误的；选项d是整式的加法，根据合并同类项法则可知3a2－2a2＝a2，所以选项d是错误的．故选a.
9、解析 ∵a＋b＝2，∴(a＋b)2＝(2)2，即a2＋b2＋2ab＝8.又∵ab＝2，∴a2＋b2＝8－2ab＝8－4＝4.故选b.
10、解析 a．a2＋a2＝2a2，故本选项错误；b.2a－a＝a，故本选项错误；c.(ab)2＝a2b2，故本选项正确；d.(a2)3＝a6，故本选项错误．故选c.
11、解析 a中，a2·a4＝a6，∴a错误；b中，(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，∴b错误；c中，(x－2)2＝x2－4x＋4，∴c错误；d中，2a＋3a＝(2＋3)a＝5a，∴d正确．故选d.
12、解析由多项式乘以多项式的法则可知：(x－1)(x＋2)＝x2＋x－2.答案 x2＋x－2
13、解析本题属于同底数幂的乘除，和合并同类项，3a3·a2－2a7÷a2＝3a5－2a5＝a5.
14、解析 3a·a2＋a3＝3a3＋a3＝4a3.
15、解析根据同底数幂除法法则，∴x5÷x3＝x5－3＝x2.答案 x2
16、解析 a，a3，a5，a7，…，分子可表示为：a2n－1，2，4，6，8，…，分母可表示为2n，则第n个式子为：.
答案 17、解析法一 ∵a＋b＝2，a－b＝5，∴原式＝23×53＝103＝1 000.
法二原式＝[(a＋b)(a－b)]3＝103＝1 000.
答案 1 000
18、解原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab，当ab＝－时，原式＝4＋1＝5.
19、解 (1)面积＝ab－4x2.
2)根据题意可得：ab－4x2＝4x2(或4x2＝ab＝12)．
x＞0，∴正方形边长为。
20、解 (x＋5)(x－1)＋(x－2)2＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4
2x2－1.当x＝－2时，原式＝2×(－2)2－1＝8－1＝7.
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