【098】如图，在平面直角坐标系中，点a（0，6），点b是x轴上的一个动点，连结ab，取ab的中点m，将线段mb绕着点b按顺时针方向旋转90o，得到线段bc.过点b作x轴的垂线交直线ac于点d.设点b坐标是（t，0）.
1）当t=4时，求直线ab的解析式；
2）当t>0时，用含t的代数式表示点c的坐标及△abc的面积；
3）是否存在点b,使△abd为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点b的坐标；若不存在，请说明理由。
078】如图 12，已知直线过点和，是轴正半轴上的动点，的垂直平分线交于点，交轴于点．
1）直接写出直线的解析式；
2）设，的面积为，求关于t的函数关系式；并求出当时，的最大值；
3）直线过点且与轴平行，问在上是否存在点， 使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点c的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
079】如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且。
（1）求的值．
（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？
（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
066】如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象与一次函数y＝－x＋的图象交于a、b两点，点c的坐标为(1，)，连接ac，ac∥y轴．
1)求反比例函数的解析式及点b的坐标；
2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点p在反比例函数图象上a、b之间的部分滑动(不与a、b重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段ab交于m、n两点，试判断p点在滑动过程中△pmn是否与△cba总相似？简要说明判断理由．
068】如图12，在直角梯形oabc中， oa∥cb，a、b两点的坐标分别为a（15，0），b（10，12），动点p、q分别从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动．线段ob、pq相交于点d，过点d作de∥oa，交ab于点e，射线qe交轴于点f．设动点p、q运动时间为t（单位：秒）．
1）当t为何值时，四边形pabq是等腰梯形，请写出推理过程；
2）当t=2秒时，求梯形ofbc的面积；
3）当t为何值时，△pqf是等腰三角形？请写出推理过程．
068】解：（1）如图4，过b作。
则。过q作。
则。（2分）
要使四边形pabq是等腰梯形，则，即。
或（此时是平行四边形，不合题意，舍去） （3分）
2）当时，。
（4分）（5分）
（6分）3）①当时，则。
（7分）当时，即 （8分）
当时， （9分）
综上，当时，△pqf是等腰三角形． （10分）
066】（1）由得，代入反比例函数中，得。
反比例函数解析式为： 2分。
解方程组由化简得：
所以 5分。
（2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似．因为两点纵坐标相等，所以轴．
又因为轴，所以为直角三角形．
同时也是直角三角形，8分。
在理由中只要能说出轴，即可得分．）
078】（1） 2分。
2）∵，点的横坐标为，当，即时，． 3分。
当时，．∴4分。
当，即时，当时，有最大值． 6分。
3）由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴，则，两点关于直线对称，所以，得． 7 分。
下证．连，则四边形是正方形．
法一：（i）当点**段上，**段上。
与不重合）时，如图–1．
由对称性，得， ，
． 8分。ii）当点**段的延长线上，**段上时，如图–2，如图–3
9分 iii）当点与点重合时，显然．
综合（i）（ii）（iii），．
在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形． 11 分
法二：由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴， 则，两点关于直线对称，所以，得． 7 分
延长与交于点．
i）如图–4，当点**段上（与不重合）时，四边形是正方形，
四边形和四边形都是矩形，和都是等腰直角三角形．
又。又∵，．∴． 8分。
ii）当点与点重合时，显然9分
iii）**段的延长线上时，如图–5， ，1=∠2
综合（i）（ii）（iii），．
在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形． 11分。
法三：由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴，
则，o两点关于直线对称，所以，得9分。
连，∵，10分。
在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形． 11分。
079】解：（1）解得。
1分。在中，由勾股定理有，
2）∵点在轴上，，，
1分。由已知可知d（6，4），设当时有。
解得，同理时， 1分。
在中， 在中，，，
3）满足条件的点有四个， 4分。
说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评。
098】解：（1）当t=4时，b(4,0)
设直线ab的解析式为y= kx+b .
把 a(0,6)，b(4,0) 代入得：
解得： ,直线ab的解析式为：y=－x+64分。
2) 过点c作ce⊥x轴于点e
由∠aob=∠ceb=90°，∠abo=∠bce，得△aob∽△bec.，be= ao=3，ce= ob=，点c的坐标为(t+32分。
方法一：s梯形aoec= oe·(ao+ec)= t+3)(6+)=t2+t+9，s△ aob= ao·ob=×6·t=3t，s△ bec= be·ce=×3×= t，s△ abc= s梯形aoec－ s△ aob－s△ bec
t2+t+9－3t－t = t2+9.
方法二：ab⊥bc，ab=2bc，∴s△ abc= ab·bc= bc2.
在rt△abc中，bc2= ce2+ be2 = t2+9，即s△ abc= t2+92分。
3)存在，理由如下：
当t≥0时。
.若ad＝bd.
又∵bd∥y轴。
∠oab=∠abd，∠bad=∠abd，∠oab=∠bad.
又∵∠aob=∠abc，△abo∽△acb，=，t=3，即b(3，0).
.若ab＝ad.
延长ab与ce交于点g，又∵bd∥cg
ag＝ac过点a画ah⊥cg于h．
ch＝hg＝cg
由△aob∽△geb，得＝，ge= .
又∵he＝ao＝６，ce＝
t2-24t-36=0
解得：t=12±6. 因为 t≥0，所以t=12＋6，即b(12＋6，0).
.由已知条件可知，当0≤t<12时，∠adb为钝角，故bd ≠ ab.
当t≥12时，bd≤ce∴当t≥0时，不存在bd＝ab的情况。
当－3≤t<0时，如图，∠dab是钝角。设ad=ab，过点c分别作ce⊥x轴，cf⊥y轴于点e，点f.
可求得点c的坐标为(t+3，)，cf=oe=t+3，af=6－，由bd∥y轴，ab=ad得，bao=∠abd，∠fac=∠bda，∠abd=∠adb
∠bao=∠fac，又∵∠aob=∠afc=90°，△aob∽△afc，∴，t2-24t-36=0
解得：t=12±6.因为－3≤t<0，所以t=12－6，即b (12－6，0).
当t<－3时，如图，∠abd是钝角。设ab=bd，过点c分别作ce⊥x轴，cf⊥y轴于点e，点f，可求得点c的坐标为(t+3，)，cf= －t+3)，af=6－，ab=bd，∠d=∠bad.
又∵bd∥y轴，∠d=∠caf，∠bac=∠caf.
又∵∠abc=∠afc=90°，ac=ac，△abc≌△afc，af＝ab，cf=bc，af=2cf，即6－=－2(t+3)，解得：t=－8，即b(－8，0).
综上所述，存在点b使△abd为等腰三角形，此时点b坐标为：
b1 (3，0)，b2 (12＋6，0)，b3 (12－6，0)，b4(－8，04分。
中考数学练习
如图，在锐角三角形abc中，abc的面积为48，d，e分别是边ab，ac上的两个动点 d不与，重合 且保持de bc，以de为边，在点的异侧作正方形defg.1 当正方形defg的边gf在bc上时，求正方形defg的边长 2 设de x，abc与正方形defg重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，...
中考数学综合练习
一 选择题。1 下列各数最小的数是。a 3 b 3cd 3 下列运算正确的是 4 平面直角坐标系中，将点m 1，2 向左平移2个单位得到点n，点n的坐标是 5 在 abc中，c 90 3bc 4ac，则下列结论正确的是 a.bcd.tanb 6.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀 大小相同的球，...
中考数学简单练习
1718.19.先化简，再求值 其中。20.如图所示，已知在平行四边形abcd中，be df 求证 ae cf 21.为积极响应市委，市 提出的 实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花 的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计...