高一数学限时训练（2）
一．选择题出卷人：王玉兰。
1以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（ ）
a.在中，a:b:c = sina :sinb :sinc
b.在中，a = bsin2a = sin2b
c.在中，
d.在中，正弦值较大的角所对的边也较大。
2.在中，a =2,a=300, c =450 ,则的面积为（ ）
a. b. 2 c. +1 d.
3.甲、乙两人在同一地平面上的不同方向观测20m高的旗杆，甲观测的仰角为500，乙观测的仰角为400，用d1，d2分别表示甲、乙两人离旗杆的距离，那么有。
a. d1>d2 20m <20m
4.设a是中的最小值，且cosa = 则实数a的取值范围。
a.2a<3 >-1 c.-10
5.符合下列条件的三角形只有一个的是。
a. a=1 ,b=2, c=3 a =300,,b=2,a =1000
6.在某海域，一货轮航行到m处，测的灯塔p在货轮的北偏东150并与灯塔p相距20 n mile,随后货轮按北偏西300方向航行30分钟，又测的灯塔p在货轮的东北方向，则货轮的速度为。
a.20（+）b. 20（-）c. 20（+ d. 20（-
7.已知三角形的两边之差是2，这两边夹角的余弦为3/5,且这个三角形的面积为14，那么这两边的长分别为。
a.3，5 b. 4，6 c.6，8 d.5，7
8.关于x的方程 = 0有一个根为1，则一定是（ ）
a.等腰三角形 b.直角三角形 c.锐角三角形 d.钝角三角形
二，填空题：
9.在中，若b=600，ac=3，ab=，则a
10.若三角形中有一个角为600，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于。
11.在中，已知sina=, sinb=,则其最长边与最短边的比为。
12.给出下列命题：
在中，.>0则是钝角三角形；②在中，若cosatanbcotc<0,则是钝角三角形；③在中若sinasinb3、解答题。
13.在锐角三角形中，边a,b是方程x2-2x+2=0的两根，角a，b满足：
2sin(a+b)- 0,求角c的长度， 边c的长度及的面积。
14.如图，已知圆o的半径为1，点c在直径ab的延长线上，bc=1,点p是半圆上的一个动点，以pc为边作正三角形pcd,且点d与圆心分别在pc两侧。（1）若∠pob=θ,试将四边形opdc的面积y表示成θ的函数；（2）求四边形opdc面积的最大值。
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