一：填空题
1、若矩阵，则 [1 0 3] 。
2、若矩阵与的积为3行5列矩阵，则矩阵a的行数是 __3_ _
3、若阶方阵的行列式，阶方阵的行列式，则___24、已知矩阵，则。
5、已知则 。
6、三事件中发生、不发生，可表示为。
7、设，，则__ 0.2 __
8、已知并且则 8 。
9、行列式中元素2的代数余子式的值为 3 。
10、若四阶方阵的行列式，则 -2 。
11、设，则 0.32 。
12、随机变量， 10，,则。
13、设为来自正态总体的样本，则。
14、二个人独立地射击一次，设命中率分别为，至少有一人命中的概率为 0.92 。
15、设服从泊松分布，且已知，则。
二：判断题。在你认为正确的命题后面的括号内打(√)错误打(×)
1、向量组线性相关。
2、若矩阵的秩， 则中至少有一个阶子式。
3、已知为2阶方阵，且，则行列式3
4、为连续型随机变量，其概率密度为，分布函数为，则在的连续点处，有。
5、设随机事件与相互独立，，则。
6、齐次线性方程组一定有解。
7、若矩阵满足，则是零矩阵。
8、矩阵的行向量组的秩与其列向量组的秩相等，且都等于矩阵的秩。
9、若，则。
10、设是随机变量的分布函数，则是内单调递减函数。
三：计算题。
1、 求三阶行列式的值。
2、已知求。
3、求矩阵的秩。
4、设连续随机变量的分布函数
(1)求的概率密度函数；
(2)求。5、随机变量的分布律如下：
求。6、求齐次方程组的通解及基础解系。
7.某校每年参加《经济数学》课程清考的人数服从参数为的泊松分布，已知近5年来参加清考的人数为20,30,40,50,60，求每年参加该课程清考的平均人数以及参数的矩估计值。
8. 求非齐次方程组。
的通解， 指出对应齐次方程组的基础解系及非齐次方程组的一个特解。
9、判断向量组的线性相关性。
10、已知，求逆矩阵。
11、甲、乙两人独立地各向一架敌机轰炸一次，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，求敌机被击中的概率。
12、投掷一颗骰子，设所得点数为，求。
13、已知某高校女生身高，求。
其中）14、确定的值，使齐次线性方程组有非零解。
15、设乘客在公交车站对某路公交车的候车时间服从区间上的均匀分布，求候车时间不超过3分钟的概率。
四：证明题
1、 若随机变量，，且相互独立，证明：。
2、 两个服务台相邻两名顾客达到的时间间隔，为随机变量，且分别服从参数和的指数分布，证明：。
3、设随机变量、相互独立，且，证明： +正态性不证）
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