经济数学基础3模拟练习二。
一、填空题。
1.设为三个事件，则中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为。
2.已知，，，则。
3.设随机变量，则 ．
4.如果随机变量的期望，，那么 ．
5.若连续型随机变量的密度函数的是，则 ．
6.统计量就是的样本函数．
7.设，，，则。
8.设是来自正态总体的一个样本，则。
9.若事件互不相容， 则。
10.已知，则 ．
11.设连续型随机变量的密度函数是，则。
12.若， 则。
13.设连续型随机变量的分布函数是，那么的密度函数。
14.从一批含有**和次品的产品中，任意取出五个产品，则a=的对立事件为最多有两个次品}或。
15.离散型随机变量的概率的分布为。
则。二、选择题。
1.若事件与相互独立，则这个结论等价于（ ）
a. 事件与互斥b. 事件与互斥。
cd. 2.若事件的概率为，，则与一定（ ）
a. 相互对立 b. 相互独立 c.相容 d. 互不相容。
3.甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）的事件．
a. 至少有一人没射中b. 二人都没射中。
c. 至少有一人射中d. 两人都射中。
4.设x的分布列为。
则p（x< 2）=（
a．0.1b．0.4 c．0.3d．0.2
5.设是来自正态总体的样本，则（ ）是统计量．
a． b． c． d．
6.对给定的正态总体的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样本函数服从（ ）
a．χ分布 b． 正态分布 c．指数分布 d． t分布。
7.对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（ ）
a. 已知方差，检验均值b. 未知方差，检验均值。
c. 已知均值，检验方差d. 未知均值，检验方差。
8. 设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量u =（
a． b． c． d．
9. 对正态总体方差的假设检验用（ ）
a．u检验法 b．t检验法 c．χ检验法 d．f检验法。
10.从1,2,3,4,5中任意取3个数字，则这三个数字中不含1的概率为( )
a.0.4 b. 0.8 c. 0.5 d.0.2
11．袋中有9个球(4白5黑)，现从中任取两个，则两个球中一个是白的，另一个是黑的概率为( )
abcd.
12.关系( )成立，则事件a与b为对立事件。
a. b. c., 与b相互独立。
三、计算题。
1.若，计算。
解：由，得，所以。
2.袋中有8个球，3个白球5个黑球，从中随机抽取4个，求 ⑴白球和黑球各2个的概率；⑵ 4个都是黑球的概率．
解： ⑴样本空间所含样本点的个数为。 设：“白球和黑球各2个”，由乘法原理，所含的样本点个数为，故 .
设：“4个都是黑球”，所含的样本点个数为，故。
3. 设随机变量x与y相互独立，且x，y的分布律分别为。
试求：（1）二维随机变量（x，y）的分布律；（2）随机变量z=xy的分布律 .
解：（1）根据题意，x与y相互独立，则有，；所以（x，y）的分布律为。
2）z=xy的分布律为。
4.设随机变量的概率密度函数为。
求（1）； 2）； 3）.
解： （1）由，得出。
5.设，试求 ⑴；已知。
解：⑴6.某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5 cm，标准差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：
10.4，10.6，10.1，10.4 （单位：cm）
问：该机工作是否正常(,)
解：设。 由于已知，故选取样本函数。
经计算得，所以。
由已知条件，且，故接受零假设，即该机工作正常。
7.已知随机变量x的密度为， 且，1)求a, b，(2)计算。
解：(1) 即
又。解得a=1,
8．已知某批产品的次品率为0.1，在这批产品中有放回地抽取4次，每次抽取一件，试求⑴有次品的概率；⑵恰有两件次品的概率。
解：⑴该产品的次品数，设：“有次品”，则有。
⑵设：“恰有两件次品”，则有。
9. 设，计算（1）；（2）。解 （1）
查表）2) p(x>0)=
经济数学基础3》模拟试卷
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