试卷代号：7021
福建广播电视大学2014—2015学年度第二学期“开放本科”期末考试。
经济数学基础（3） 试题纸（半开）
请将答案写在答题纸上。
2024年7月。
一、填空题 （每小题5分，共20分）
1、如果线性规划模型中目标函数的系数发生改变时该线性规划问题仍有解，则该线性规划问题的最优解。
2、在运输问题中，如果某产地甲与某销地a之间的道路不通，则在建立该问题的运价表模型中由产地甲运往销地a的运费应为。
3、某机车厂制造a，b两种钢质产品，制造产品a每件需用钢9t，电力4kw，3个工作日；制造产品b每件需用钢4t，电力5kw，10个工作日。已知制造产品a和产品b每件分别可获利7000元和12000元，现在该厂由于条件限制，只有钢材360t，电力200kw，工作日300个可以利用，问a，b两种产品各应生产多少件，才能获利最大？上述线性规划问题建立数学模型为。
4、利维商业连锁超市打算新建3个连锁分店以扩大经营范围，经调研有6个备选地址：a、b、c、d、e和f，如果用0-1变量xa、 xb、xc、xd、xe、xf 取1分别表示选中地址a、b、c、d、e和f建分店，取0表示不选，则在地点a、b、d、e中选2个建分店的约束条件可写为。
二、选择题（ 每小题5分，共 20分）
1、如果某整数线性规划中的所有变量都要求取整数，则该整数规划是（ ）
a．纯整数规划 b．混合整数规划 c．0-1整数规划 d．一般整数规划
2、如果一个线性规划问题有最优解，则其可行域（ ）
a.必无界 b.有界且不空 c.可能无界 d.必有界。
3、设有6个资本预算方案：方案1、方案2、方案3、方案4、方案5和方案6，如果用0-1变量xi表示方案i 的选用（即xi=1表示选用方案i， xi=0表示不选用方案i），则方案中必须执行2项的约束条件可写为（ ）
a．x1 + x3 + x5 + x6 ≤ 2 b． x1 + x3 + x5 + x6 ＝ 2
c．x1 + x3 + x5 + x6 ≥ 2 d．x1 + x3 ＝1， x5 + x6 ＝1
4、下列问题解的情况是（ ）
a.有唯一一个最优解 b.无可行解 c.有无穷多个最优解 d.无解
三、判断题(每小题5分，共20分）
1、如果一个线性规划问题有最优解，则其最优解一定在可行域外。（
2、如果一个线性规划问题有最优解，则其可行域可能无界。（
3、对于求整数解的线性规划问题，可用去小数点法对非整数解加以处理。（
4、如果一个最大化的线性规划问题有最优解，而增加新的约束条件该问题仍有解时将可能导致目标函数值变大。（
四、计算题（每小题20分，共40分）允许用计算器。
1、某工厂计划要安排生产ⅰ，ⅱ两种产品，生产每件产品所需机时、工时、获利情况如表1所示，在不超过总机时100机时和总工时120工时的条件下，应如何安排生产，才能使获利最大？请建立线性规划模型，并将其化成标准形式，然后用单纯形法求解。
表12、表1中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解？为什么？（20分）
表13、某地区有三个化肥厂，估计每年可**本地区的数字为：化肥厂a－7万吨，b－8万吨，c－3万吨，有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区－6万吨，乙地区－6万吨，丙地区－3万吨，丁地区－3万吨，已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（表中单位：
元/吨），请制订一个运输方案，使运费最小。（10分）表1答案。
一、1、不一定改变 2、充分大的数
3、设生产a产品件，b产品件，4、xa+ xb+xd+xe = 2
二、1、a 2、c 3、b 4、c三、
四、2、表1中有5个数字格，而作为初始解应有个数字格。所以表1的调运方案不能作为用表上作业法求解时的初始解。
限于篇幅，此处省略了计算过程，考试时请补全。
经济数学基础》试卷
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经济数学基础作业3 电大
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