初2014级国庆综合练习卷。
a卷（共100分）
命题：刘馨梅审题：姜向阳班级姓名学号。
一、选择题（将正确的答案代号填入下表中，每小题3分，共30分）
1、若，则锐角的度数是 （
a、 b、 c、 d、
2、反比例函数的图象两支分布在第。
二、四象限，则k取值范围为（ ）
a、k＜２ b、ｋ＞c、 d、
3、一次函数与反比例函数的图象交点的个数为（ ）
a、0个b、1个c、2个d、无数个。
4． 已知长方形的面积为，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是。
a． b． c． d．
5、在函数的图像上有a(1,y)、b(－1,y)、c(－2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ）
a、y6、下列不等式成立的是 （
a． b．
c． d．
7、某人沿着倾斜角为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ）
a、米 b、米 c、米 d、米。
8、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）
9、若直线与轴正方向的夹角为，则等于（ ）
abcd、
10. 如图，已知点a在反比例函数图象上，点b在反比例函数(k≠0)的图象上，ab∥x轴，分别过点a、b向x轴作垂线，垂足分别为c、d，若oc=od，则k的值为 （
a、10 b、12c、14 d、16
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、如果函数是反比例函数，那么。
12、小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部8米处测得顶端的仰角是600，已知小芳的身高是1.5米，则旗杆高米。
13.关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根为 ．
14、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点纵坐标为6，则b＝ ．
三、解答题（共54分）
15、计算： （共16分）
16、若是锐角，且，计算的值。 （6分）
17. 如图，在△abc 中，ad是bc边上的高，且tanb＝cos∠dac。（1）求证： ac＝bd； （2）若sinc＝，bc＝12，求ad的长。 （8分）
18．（2013四川达州）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于a、b两点，连结ao。
1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2）设点c在y轴上，且与点a、o构成等腰三角形，请直接写出点c的坐标。
19．（8分）某学校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动，如图，她在山坡坡脚a处测得这座楼房楼顶b点的仰角为60°，沿山坡向上走到c处再测得b点的仰角为45°，已知oa=200m，山坡的坡度，且o、a、d在同一条直线上．
求：⑴楼房ob的高度；
⑵小红在山坡上走过的距离ac．（结果保留根号）
20、（8分）已知双曲线与直线相交于a、b两点。第一象限上的点m（m，n）（在a点左侧）是双曲线上的动点。过点b作bd∥y轴于点d.
过n（0，－n）作nc∥x轴交双曲线于点e，交bd于点c.
1）若点d坐标是（－8，0），求a、b两点坐标及k的值。
2）若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，求直线cm的解析式。
b卷（50分）
一、填空题：(每小题4分，共20分)
21、若函数与的图象无交点，则m的取值范围是。
22、中，斜边ab=5，直角边bc，ac之长是一元二次方程的两根，则m的值为。
23、如图，已知双曲线经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则
24、（2013宁波）如图，等腰直角三角形abc顶点a在x轴上，∠bca=90°，ac=bc=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与ab，bc交于点d，e．连结de，当△bde∽△bca时，点e的坐标为。
23题24题25题。
25、如图，abcd是正方形，e为bc上一点，将正方形折叠，使a与e重合，折痕为mn。若tan∠aen=，dc+ce=10。求sin∠enb的值为
二、解答题：
26、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据**，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
27、如图，在等腰梯形abcd中，∠c=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p.
求证：af=be；
请你猜测∠bpf的度数，并证明你的结论；
连结ef，试猜想△pef能否为等边三角形，并说明理由．
28、（2013浙江湖州）如图①，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形， sin∠aob=，反比例函数y=（k>0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f．
1）若oa=10，求反比例函数的解析式；
2）若点f为bc的中点，且△aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；
3）在（2）的条件下，过点f作ef∥ob，交oa于点e（如图②），点p为直线ef上的一个动点，连结pa，po．是否存在这样的点p，使以p，o，a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．图图②
初三上数学B卷
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