一．选择题。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1＝0有两个实数根，则a的取值范围为（ ）
a．a≤2 b．a＜2 c．a≤2且a≠1 d．a＜2且a≠1
3．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）
a． b． c． d．
4．如图，将△abc绕顶点c逆时针旋转得到△a′b′c，且点b刚好落在a′b′上，若∠a＝25°，∠bca′＝45°，则∠a′ba等于（ ）
a．30° b．35° c．40° d．45°
5．如图，⊙o的半径oa＝6，以a为圆心，oa为半径的弧交⊙o于b、c点，则bc＝（
a． b． c． d．
6．已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点m关于坐标原点o的对称点为m′，若点m′在这条抛物线上，则点m的坐标为（ ）
a．（1，﹣5） b．（3，﹣13） c．（2，﹣8） d．（4，﹣20）
7．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2023年为10.8万人次，2023年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）
a．10.8（1+x）＝16.8b．16.8（1﹣x）＝10.8
c．10.8（1+x）2＝16.8d．10.8[（1+x）+（1+x）2]＝16.8
7．如图，⊙o中，弦bc与半径oa相交于点d，连接ab，oc．
若∠a＝60°，∠adc＝85°，则∠c的度数是（ ）
a．25° b．27.5° c．30° d．35°
8．如图，矩形abcd中，ab＝5，ad＝12，将矩形abcd按。
如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点b在。
两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）
a． b．13π c．25π d．25
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c，与x轴交于点a（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），有下列结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③当x＝3时，y＝0；④3a+b＞0；⑤﹣1≤a≤﹣；
≤n≤4，其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题。
11．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是 ．
12．如图，在⊙o中，弦ab＝8cm，oc⊥ab，垂足为c，oc＝3cm，则⊙o的半径为 cm．
13．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设。
14．一元二次方程x2﹣4x+2＝0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为。
15．如图，分别以正五边形abcde的顶点a，d为圆心，以ab长为半径画，．若ab＝1，则阴影部分图形。
的周长的和为结果保留π）．
16．两个全等的三角尺重叠放在△acb的位置，将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋。
转至△dce的位置，使点a恰好落在边de上，ab与ce相交于点f．已知∠acb＝∠dce＝90°，b＝30°，ab＝8cm，则cf＝ cm．
17．已知抛物线y＝x2﹣4x + a与坐标轴有两个公共点，则a
18．如图，已知⊙p的半径为1，圆心p在直线y=x1的图象上运动。
当⊙p与x轴相切时，则p点的坐标为。
三．解答题。
19．解方程：
1）x2﹣9＝02）x2﹣2x﹣3＝0
3）（x﹣3）（2x﹣1）＝2x﹣14）x2﹣4x+1＝0
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0．
1）若方程有实数根，求k的取值范围；
2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣2x+k＝0一根的相反数是一元二次方程（m﹣1）x2﹣3mx﹣7＝0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．
21．如图，有四张背面完全相同的纸牌a、b、c、d，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用a、b、c、d表示）．
22．如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（2，4），b（1，1），c（4，3）．
1）请画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出点a1的坐标；
2）请画出△abc绕点b逆时针旋转90°后的△a2bc2；
3）求出（2）中c点旋转到c2点所经过的路径长（结果保留根号和π）；
4）求出（2）△a2bc2的面积是多少．
23．某**销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了**，该**决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
3）若该**每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
24．如图，已知ab是⊙o的直径，c是⊙o上的点，点d在ab的延长线上，bcd＝∠bac．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若∠d＝30°，bd＝2，求图中阴影部分的面积．
25．如图，已知点a（1，0），b（3，0），c（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
1)求抛物线解析式；
2)在直线bc上方的抛物线上求一点p，使△pbc面积为1；
3)在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点q，使∠bqc=∠bac？若存在，直接写出q点坐标；若不存在，说明理由。
上海数学初三上比例线段测验
初三数学上比例线段练习 20120912姓名。1 已知3，则。2 则。3 已知b是a，c的比例中项，且a 3cm，c 6cm，则b cm。4 已知，如图 中，de bc，ad db 1 3，ec 6cm，则aecm 5 若线段ab 10cm，c是ab的 分割点，则较 段cb cm。6 如图，直线，已...
初三数学模拟试题
九年级数学试题。一 选择题 14 3分 42分 1 5的相反数是。a.5bc.5d.2 拒绝 餐桌浪费 刻不容缓 据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 3 下列计算正确的是 a 7a a 7a2 b 3x2y 2yx2 x2y c 5y 3y 2 ...
初三数学模拟试题
数学试题。4.在rt abc中，c 90 ac 3，bc 4，那么cosb的值是。5 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc 3米 ca 1米，则树的高度为 6 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，...