一．选择题（每小题4分，共32分）
1.下列事件中，是确定事件的是( )
a.打雷后会下雨 b. 明天是睛天。
c. 1小时等于60分钟 d.下雨后有彩虹。
2.要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
a．a≠0 b．a＞－2且a≠0 c．a＞－2或a≠0 d．a≥－2且a≠0
3.下列运算正确的是
a. b. c. =2d.
4.如图，在⊙o中，，oc//ab，则的度数为。
a. 25b. 50c. 75d. 15°
5.如图，四边形abcd内接于圆o，∠b＝65°，若e为ad延长线上一点，则∠cde等于（ ）
a. 25b. 50c. 65d. 115°
6.如图，圆o的直径ab＝13cm，c为半径oa上一点，ac＝4cm，cd⊥ab，交圆o于d，则cd的长为（ ）
a. 6cmbcd. 12cm
7.若两圆的圆心距为8，它们的半径是一元二次方程的两个根，则这两圆的位置关系是（ ）
a. 外离b. 相交c. 外切d. 内切。
8.如图，点a的坐标为（2，0），点b在直线上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）
a. （0，0） b. （c. （1，-1d. （1，1）
二．填空题（每小题4分，共16分）
9.已知关于的方程的一个根为，则。
10.已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为 （结果保留π）.
11.若方程的两个实数根分别为，则的值为。
12.国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形abcd内作等边三角形bce，并与正方形的对角线交于f、g点，制成如图2的图标． 则图标中阴影部分图形afegd的面积。
三．解答题（本题共72分）
13.（5分）计算：.
14.（5分）先化简，再求值：，其中。
15. （5分）解下列方程：
12） x2－6x+3=0
16. （5分）设，其中可取、2，可取.
1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)； 2)试求是正值的概率。
17. （5分）已知关于x的方程x2－2x－m+1=0无实数根，求证：关于x的另一方程x2－(m+2)x+(2m+1)=0必有两个不相等的实数根．
18. （5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，abc的三个顶点a、b、c都是格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．
1)画出△abc绕点a逆时针旋转90后得到的△a1b1c1；
2)求旋转过程中动点b所经过的路径长(结果保留)．
19. （5分）已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且。
1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；
2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).
20. （5分）如图，ab是半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且∠d＝∠bac．
1)求证：ad是半圆o的切线；
2)若bc＝2，ce＝，求ad的长．
21. （5分）如图，已知⊙o是的外接圆，ab是⊙o的直径，d是ab延长线上的一点，交dc的延长线于e，交⊙o于点f，且。
（1）试判断de与⊙o的位置关系并加以证明；
（2）若，ae＝4，求的正切值。
22. （5分）西瓜经营户以2元/千克的**购进一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克。为了**，该经营户决定降价销售。
经调查发现，这种小型西瓜每降价o.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。
该经营户要想每天盈利2o0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
23.（7分）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．
1）若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标；
2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值；
图1图224. （7分）已知：如图，直线交x轴于点a，交y轴于点b，将△aob沿某直线折叠，使点a落在ob的中点c处，折痕de交oa于d，交ab于e。
1）求ae的长及sin∠bec的值；（2）求△cde的面积；
3）以e为圆心，ae为半径作圆e，求y轴与圆e公共点的坐标及x轴截圆e所得弦an的长。
25. （8分）如图，在等边中，线段为边上的中线。 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结。
1) 填空：度；
2) 当点**段上(点不运动到点)时，试求出的值；
3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长。
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