2024年全国初中数学竞赛佛山赛区预赛试卷。
一、填空题（每小题2分，20分）
2.若，则。
3.的关系是。
4.如果则。
5.在实数范围内分解。
6.化简。7.如图， /中，，则 .
8.已知函数的形式是。
9.已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是。
10.已知一组数据按从小到大排列，且这组数据的平均数是5，那么数据的众数是。
二、选择题：（每小题2分，共20分）
11.设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则。
的值是（ ）
a.－1b.0c.1d.2
12.的算术平方根是（ ）
a.9b.9或-9 c.3d.3或-3
13.若三个整数满足，则（ ）
a. b. c. d.
14.某同学从家到学校的路程为s，速度为v1，从学校回家的速度为v2，那么他来回的平均速度是（ ）
a. b. c. d.
15.下列说法中，正确的是（ ）
a.每个命题都有逆命题b.每个定理都有逆定理。
c.真命题的逆命题是真命题 d.假命题的逆命题是假命题。
16.三角形三个内角的平分线所围成的三角形是（ ）
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.直角或钝角三角形。
17.两圆的半径是一元二次方程的两个实数根，当两圆的圆心距等于7时，这两个圆的位置关系是（ ）
a．外离 b.外切 c.相交d.内切。
18.甲。乙两地相距100千米，汽车从甲地开往乙地，所需时间（小时）和速度（千米/小时）之间的函数关系图象大致是图（ ）
19.已知△abc中，，那么△abc的面积为（ ）
a． b. c.36d.18
20.2024年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是r，那么这的边长是（ ）
a．rsin20 c.2rsin20 d.2rsin40
三、填空题（每小题3分，共30分）
21.分解因式。
22．若，那么 .
23．如图，四边形abcd中，ab=bd=da=ac，则四边形。
abcd中，最大的内角的度数是度。
24.一直角三角形的两直角边长分别是6，8；则此直角三角形斜边上的高是。
25.若。26.如图，p为正方形abcd内的一点，pa=1，pb=2，apb=135度，则pc
27.方程，则。
28.如图，从圆外一点p引圆的切线pa，点a为切点，割线pdb交⊙o于点已知pa=12，pd=8，则s△abp：s△dap
29.如果是两个不相等的实数，且满足那么。
30.已知边长为2的正方形oabc的直角坐标系中，b两点在第一。
象限内，oa与x轴的夹角为30度，那么点c的坐标为。
四、选择题（每小题3分，共30分）
31.若，则（ ）
a. b. cd.
32.是实数，且满足，则的值是（ ）
a.6 b.－6c.6或－6d.不等于5
33.如图，d为等腰△abc的腰ab上的一点，e为另一腰ac延长。
线上一点，且bd=ce，连接de，则（ ）
b. de>bc 34.一次函数，当时，的值为，则的值为（ ）
a.2b.-2c.3d.2或-2
35.在直角坐标系中，坐标轴上到点p（）的距离等于5的点共有（ ）
a．1个 b.2个 c.3个d.4个。
36.已知ab是半圆o的直径，弦相交于p，那么cd/ab等于（ ）
a．sin∠bpd c．tan∠bpd
37.设计在一个商标图案（如图的阴影面积），矩形abcd 中，ab=2bc， 且ab=8，以点a为圆心，ad长为半径作半圆，则商标图案面积等于（ ）
a． b. c. d.
38.某超市一月份的营业额为200万元，一月。二月。三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（ ）
a．200=1000b.200+200×2=1000
c．200+200×3=1000c.200[1++]1000
39.如图，二次函数的图象如图所示。
下列结论：①；最大值；
；⑤.其中正确的有（ ）个。
a．2 b.3 c.4 d.5
40.假设都是正数，并且成反比，若增加了，则减少了（ ）
a. b. c. d.
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