梁河中学2010-2011学年第一学期竞赛试题。
九年级数学。
班级姓名得分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．
1．若两圆只有两条公切线，则这两个圆。
a．外离b．外切c．相交d．内含。
2．函数自变量的取值范围是( )
a）＞3 （b）≥3 （c）＞-3 （d）≥-3
3．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心（ ）
a．顺时针旋转60°得到。
b．顺时针旋转120°得到。
c．逆时针旋转60°得到。
d．逆时针旋转120°得到。
4．pa切⊙o于a，pa =，apo = 30，则po的长为。
a． b． 2 c． 1 d．
5．下列说法中错误的是 （
a. 2024年奥运会将在北京举行是必然事件。
b. 谚语“只要功夫深，铁杵磨成针”所描述的事件是必然事件。
c. 北京今年“正月十五”会下雪是随机事件。
d. 月亮绕着地球转是随机事件。
6.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为。
a. 1： ：b. ：1 c . 3：2：1 d. 1：2：3
7．不等式组的解集是。
8．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 (
a. 180π元 b. 90π元 c. 360π元 d. 540π元。
9．7.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况．结果如下表：
估计该校九年级550学生中，三种传播途径都知道的有。
a）275人 （b）270人 （c）265人 （d）260人。
10．已知，ab是⊙o的直径，ab=4，ac是弦， ac=，∠aoc
a．120° b．1300c．140° d．150°
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．将答案写在题中的横线上．
11． 方程的根是。
12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中1个红球、2个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是＿＿＿
13．如图，点是上的三点，若，则的度数为 ．
14．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是。
15．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售。
可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为。
16．如图，在△abc中，∠a=90，分别以b、c为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
第16题图第18题图。
17．为了估计鱼塘里有多少鱼，我们从鱼塘里捕上100条做上记号，然后放回塘里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则可估计鱼塘里约有鱼条．
18．直线ab、cd相交于点o，∠aoc=300，半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，开始时，po=6cm．如果⊙p以1cm/秒的速度沿由a向b的方向移动，那么当⊙p的运动时间t（秒）满足条件时，⊙p与直线cd相交．
三、解答题：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．
19．(6分)计算：
20． (6分)解方程：．
21．（8分) 如图9，ab是圆o的直径，bc是圆o的切线，ac交圆o于点d，ab=6，bc=8，求bd的长。
22．(8分) 有两个可以自由转动的均匀转盘a和b，分别被分成3等份，并在每份内均标有数字（如图），小莹用这两个转盘做游戏，两个转盘各转动一次（如果指针恰好停在等分线上，那么重新转动一次，直到指针指向某一份为止）。
1）请你用树形图法或列表法，求出这两次转动中，指针指向的数字至少有一次是2的概率；
2）求出两次指针指向的数字和为5的概率。
24．（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
四、附加题：本大题共10分，结果不计入总分。
25．（10分）请根据下面“甘肃省部分年度教育经费总支出条形统计图”（图）与“甘肃省年教育经费支出扇形统计图”（图）提供的信息，回答下列问题：
图图。1）甘肃省年中学教育经费支出的金额是亿元（精确到0.01）；
2）甘肃省年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是在图中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为。
3）甘肃省年教育经费总支出与年比较，增长率是精确到0.01%），相当于建省前的年的倍（精确到个位）；
4）请根据以上信息，写出一条你认为正确的结论或对甘肃教育发展有益的建议。
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