初三数学竞赛试题

一 .选择题：(每题3分)

1. 某商店**某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率= ）若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）

a 25b 20c 16d 12.5%

2. 如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积比是3：5，则周长比是（）

a 3：5 b 4：5 c 5：6 d 6：7

3.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则的值是（）

a -1 b 1 cd

4. 已知坐标原点o和点a（2，-2），b是坐标轴上一点，若△aob是等腰三角形，则这样的b点一共有（）个。

a 4b 5c 6d 8

5. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系数m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有实根的方程有（）个。

a 20b 19c 16d 10

6．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率（）

a 甲比乙高 b 乙比甲高c 相同 d 以上都不对。

7．某商品2024年5月份提价25%，2024年5月份要恢复原价，则应降价。

a 15% b 20% c 25% d 30%

8.伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样数数字：1，2，3, 4，……则 2006落在（）

a 大拇指上 b 食指上 c 中指上 d 无名指上。

8．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。

（注：古秤十六两为一斤），请同学们想想有几人，几两银。

a 六人，四十四两银 b 五人，三十九两银。

c 六人，四十六两银 d 五人，三十七两银。

10．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为。

a 6人 b 10人 c 11人 d 12人。

11．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是。

a 25千米/时 b 26千米/时 c 27千米/时 d 28千米/时。

12．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关。某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长（

a 2b 5c 10d 7.1%

13．春节期间，小明要去拜访三个朋友。已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形abcd，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点a处，那么当他拜访完居住在b、c、d三个顶点处的朋友家时，路程最少为（

a 10公里 b 11公里 c 13公里 d 14公里。

14．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的（

a 2倍 b 3倍 c 4倍 d 5倍。

15．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是。

a 81 b 82 c 83 d 84

16．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……为了尽可能投资少而获利大，每个每天应提高（）

a 2元 b 4元 c 6元 d 8元。

17．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有（）

a 20种 b 21种 c 22种 d 23种。

二。填空题：(每题5分，共25分)

1．某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望。到2024年底，全县沙漠的绿化率已达30%，以后，**计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化，到2024年底，全县沙漠绿化率已达43.3%，则m的值为 .

2．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少为米才能确保安全（精确到0.1米）