一、 选择题（6×6=36分）
1. 已知，则的值为。
a）3 （b）4 （c）5 （d）6
2. 若两个方程和，则（ ）
（a） （b） （c） （d）
3. 下列给出四个命题：
命题1 若，则；
命题2 若，则；
命题3 若关于的不等式的解集是，则；
命题4 若方程中，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。
其中正确的命题个数是（ ）
a）1 （b）2 （c）3 （d）4
4. 如图，四边形abcd中，∠bad=90°，ab=bc=，ac=6，ad=3，则cd的长是( )
a）4 （b） （c） （d）
5.已知三角形的每条边长的数值都是2001的质因数那么这样的三角形共有（ ）
a）6个 （b）7个 （c）8个 （d）9个。
6.12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块(可以不相等)。如果这12 块巧克力可以平均分给名同学，则可以为（ ）
a）26 （b）23 （c）17 （d）15
二、 填空题（5×8=40分）
7.若，且，则。
8.如图，d、e、f分别是△abc的边bc、ca、ab上的点且de∥ba，df∥ca。
1) 要使四边形afde是菱形，则要增加条件。
2) 要使四边形afde是矩形，则要增加条件。
9.方程的解是。
10.要使为完全平方数，那么非负数可以是要求写出的3个值)
11.如图，直线与轴、轴分别交于p、q两点，把△poq沿pq翻折，点o落在r处，则点r的坐标是。
12.如图，已知八边形abcdefgh中4个正方形的面积分别为平方单位，pr=13(单位)，则该形的面积平方单位。
13.如图，设△abc的两边ac与bc之和为，m是ab的中点，mc=ma=5，则的取值范围是。
14.如图，一个田字形的区域a、b、c、d载种观赏植物，要求同一个区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，那么有种载种方案。
三、解答题（16×4=64分）
15.某商店有a种练习本**，每本零售价为0.30元，一打(12本)售价为3.00元，买10打以上的，每打还可以按2.70元付款。
1) 初三(1)班共57人，每人需要1本a种练习本，则该班集体去买时，最少需付多少元？
2) 初三年级共227人，每人需要1本a种练习本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？
16.设是方程的两个实根，当为何值时，有最小值？并求这个最小值。
17.(1)已知：如图，在四边形abcd中，bc⊥cd，∠acd=∠adc。求证：ab+ac>；
2) 已知：如图，在△abc中，ab上的高为cd。试判断(ac+bc)2与ba2+4cd2之间的大小关系，并证明你的结论。
18.编号为1到25的25个弹珠被分在两个篮子a和b中，15号弹珠在篮子a中，把这个弹珠从篮子a中移到篮子b中，这时篮子a中的弹珠号码的平均数等于原平均数加，篮子b中的弹珠号码的平均数也等于原平均数加，问原来篮子a中有多少个弹珠？
答案：一、
二、7.7，－7 8.（1）ad平分∠bac，或ad⊥ef，或……；2）∠bac＝90°，或……
三、15.（1）可买5打或4打加9本，前者需付款3.00×5＝15.
00（元），后者只需付款3.00×4+0.3×9＝14.
70（元）.故该班集体去买时，最少需付14.70元。
2）可买19打或18打加11本，前者需付款2.70×19＝51.30（元），后者需付款2.
70×18+0.3×11＝51.90（元），比前者还要多付0.
60元，故该年级集体去买，最少需付51.30元。
16.由题意知方程有实根，δ≥0. 有≥0，则≤.
又由根与系数关系，得。
从而，.于是，当时，取得最小值，且最小值为。
17.（1）连结bd即可证明。
2）大小关系是。 如图，作eb⊥ab，eb＝2cd. 应用（1）的结论，易证。
18.设原来篮子a中有弹珠x个，则篮子b中有弹珠（25－x）个。 又记原来a中弹珠号码数的平均数为a ,b中弹珠号码数的平均数为b. 则由题意得。
解得。即原来篮子中有9个弹珠。
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