初三数学竞赛试题

初三数学竞赛题2024年下）

姓名试卷总分100分，考试时间60分钟。

一、 选择题（共6个小题，每小题5分，共30分。每道小题均给出了代号a、b、c、d四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填在括号里，不填、多填或错填都得0分）

1、如下图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为。

a、21 b、26 c、37 d、42

2、已知式子的值为零，则x的值为。

a、 b、 c、8 d、或8

3、多项式的最小值是。

a、1 bc、 d、

4、如图所示，一个大长方形被两条线段ab、cd分成四个小长方形，如果其中图形ⅰ、ⅱ的面积分别为8，6，5，那么阴影部分的面积是。

a、 bc、 d、

5、a、b、c、d四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知。

如果a中奖，那么b也中奖。

如果b中奖，那么c中奖或a不中奖。

如果d不中奖，那么a中奖，c不中奖。

如果d中奖，那么a也中奖。

则这四人中，中奖的人数是。

a、1b、2c、3 d、4

6、已知a、b、c是实常数，关于x的一元二次方程有两个非零实根，则下列关于x的一元二次方程中，以，为两个实根的是 （

ab、cd、

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

7、a= ,b 是的小数部分。

8、,则。9、已知一元二次方程的两根为m,n,则___

10、若关于x的方程的根是正整数，则整数的值可以是___

11、如果3个连续的三位正整数a、b、c的平方和的个位数字是2，那么b的最小值是。

12、如图，在△abc中，ab＝bc＝4，ao＝bo,p是射线co上的一动点∠aoc＝60°，则当△pab为直角三角形时，ap的长为。

三、 解答题（共2题，每题20分，共40分）

13、 已知：如图，在平行四边形abcd中，ae是bc边上的高，将△abe沿bc方向平移，使点e与点c重合，得△gfc。

1） 求证：be＝dg

2） 若∠b＝60°，当ab与bc满足什么条件时，四边形abfg是菱形。

14、 如图△abo在直角坐标系上，a（3，0），∠oab＝60°，点p是△abo三边上的一动点，从a点开始出发，经过o，再经过点b，最后回到点a，点p在ao，ob，ba的速度分别是每秒1， ，2个单位长度，在点p出发的同时有直线ef从x轴重合的位置开始以每秒单位长度速度向上平行移动，并与bo，ba分别交于e，f，运动时间为t秒，当p点回到a点时，直线ef停止平移。

1）当t=1时，点p的坐标为e点的坐标为f点的坐标为。

2）当p运动到ob的中点时，四边形acef（c是oa的中点）是什么特殊四边形，请说明理由。

3）当p分别在ao，ob，ba上运动的过程中，作点p关于直线ef对称是到的点p＇，当t为何值时，四边形pe p＇f为菱形。

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一 选择题 6 6 36分 1.已知，则的值为。a 3 b 4 c 5 d 6 2.若两个方程和，则 a b c d 3.下列给出四个命题 命题1 若，则 命题2 若，则 命题3 若关于的不等式的解集是，则 命题4 若方程中，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。其中正确的命题个数是 a 1...