满分110分，考试时间：80分钟。
姓名班别： 座号成绩。
一、选择题（本题满分30分，每小题6分）
1．(15届江苏初一1试)若a是负数，则a+|-a|( a)是负数 (b)是正数 (c)是零 (d)可能是正数，也可能是。
负数。2．如果多项式，则的最小值是（ ）
a) 2007 (b) 2008 (c) 2009 (d) 2010
3．已知，则代数式的值等于。
a．-3 b. c. d.
4、(15届江苏初二1试)已知则的值是( )
a、5 b、7 c、3 d、
5.已知，是关于二次方程的两根，且满足，则实数（ ）
a．-4 b.-2 c.2 d.4
二、填空题（本题满分30分，每小题6分）
6．翰林汇一个数的立方根是4，这个数的平方根是。
7．关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是。
8．如果一个凸n边形恰有4个内角是钝角，那么，这个多边形的边数n最多为 。
9.设定义为，定义为，则多项式，当时的值为 .
10．湖州市浙北超市对顾客优惠购物，规定如下：
若一次购物少于100元，则不予优惠；
若一次购物满100元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠， 超过500元的部分给予八折优惠；
小李两次去该超市购物：分别付款99元和530元，现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付元。
三、解答题（满分50分）
11、(本小题满分10分) 如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，d是⊙o上的一点，且∠a = boc = 60°．求证：
△adb ≌ obc．
12．(本小题满分20分)如图，四边形abcd是菱形，be⊥ad、bf⊥cd，
垂足分别为e、f．
1)求证：be＝bf；
2)当菱形abcd的对角线ac＝8，bd＝6时，求be的长．
13、(本小题满分20分)如图，直线与两坐标轴分别交于p、 q两点，**段pq上有一点a，过a点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为b、c。
1）若矩形aboc的面积为6，求a点坐标。
2）若点a**段pq上移动，求矩形aboc面积的最大。
y翰翰林汇(15届江苏初二1试)
学校初三数学竞赛试题答案。
一、选择题（本题满分30分，每小题6分）
二、填空题（本题满分30分，每小题6分）
三、解答题（满分50分）
11． 证明：∵ ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线。
a db = obc = 90°
a = boc = 60°
abd = 30°
ad =ab = ob
∴ △adb ≌ obc
12．(1)证明：
四边形abcd是菱形。
ab=bc ∠a=∠c
又∵be⊥ad bf⊥cd
∠aeb=∠cfb=90°
∴△abe ≌ cbf
∴be=bf
2)解：连接菱形abcd的对角线ac与bd交于点o
ao=ac=4, do=bd=3 ac⊥bd
在rt△aod中，
13.(1)设a点坐标为（x,-2x+8） ,p(4,0), q(0,8)
由已知可得：
x·(-2x+8)=6, 解得：x=3或x=1
a点坐标为（3，2）或（1，6）
2）由x·(-2x+8)=-2x2 +8x=-2(x-2)2+8
当x=2时，矩形aboc面积的最大是8。
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