数学试题。
一． 选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列四个实数中，是无理数的为。
a. 0b. －3 c. d.
2. 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有。
a．1个b． 2个 c． 3个d． 4个。
3. 若3x=4，9y=7，则的值为。
abc．﹣3d．
4. 下图一定能说明∠1≠∠2的是。
a． b． c． d．
5. 某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
那么这种商品的月销售量定额应定为。
a．210 b．230 c．210或230 d． 320或210
6. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是。
a.1b.2c.3d.4
7. 如图，a，b，c，d四个点均在⊙o上，∠aod＝70°，ao∥dc，则∠b的度数为( )
a．40° b．45° c．50° d．55°
8. 把直线y=-x+3向下平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第三象限，则m的取值范围是 （
a．1＜m＜4 b．3＜m＜5 c．m＞5 d．m＜4
9. 如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（－2，1），ob=，则b、c两点的坐标分别是（ ）
a．（，3），（4b．（，3），（4）
c．（，4d．（，4）
10. 在平面直角坐标系中，函数y=x2-2x（x≥0）的图象为c1，c1关于原点对称的图象为c2，则直线y=a（a为常数）与c1、c2有三个交点，则a的值为。
a. -1b. 1或-1c. 1或-1 或2d. 1或0或-1
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．不等式组的解集是。
12. 如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q．若bf＝4，则pe的长为。
1）线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2）．以原点o为位似中心，在坐标平面内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点d的坐标为。
2）如图，小明爬一土坡，他从a处到b处所走的直线距离ab=4.5米，此时，他距离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠a=__精确到0.1°).
14. 已知a、b为⊙o上两点，且ob=ab=4，c为的优弧ab上一动点，（c不与a、b重合），过b作bd⊥bc交直线ac于d，则△abd面积的最大值为。
三、解答题(本题满分共72分)
15. （本题满分5分）计算：
16. （本题满分5分）如图，线段bc绕某一点逆时针旋转一定的角度得到的线段bc，利用尺规确定旋转中心。（不写作法，保留作图痕迹）
17.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中。
18.（本题满分5分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语。
某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图；
根据上述信息，解答下列问题：
1）抽取的学生人数为。
2）将两幅统计图补充完整；
3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数。
19.(本题满分7分）如图，在ab上取一点c，以ac、bc为正方形的一边在同一侧作正方形aedc和bcfg，连接af、bf，延长bd交af于h.
求证：（1）bh⊥af. （2）若ac=4，cb=6，求dh的长。
20.（本题满分7分）西安市兴庆公园的摩天轮是公园的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在c处测得摩天轮的最高点a的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至d处，测得最高点a的仰角为．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度ab（，结果保留整数）．
21．(本题满分7分) 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，cd⊥x轴，垂足为d，若ob=2，od=4，△aob的面积为1，1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2）利用图像信息求出的解集。
22.（本题满分7分）节约能源，从我做起。为响应 “节约型社会”建设要求，小李决定将家里的只白炽灯全部换成节能灯。商场有功率为和两种型号的节能灯若干个可供选择。
1）列出选购只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的只节能灯的总功率不超过，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率。
23.（本题满分8分）如图，四边形oabc是平行四边形，以o为圆心，oa为半径的圆交ab于d，延长ao交⊙o于e，连接cd，ce，若ce是⊙o的切线，解答下列问题：
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若bc=3，ab=4，求平行四边形oabc的面积．
24. (本题满分10分) 如图，已知抛物线y=x2﹣（b+1）x+（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点a、b（点a位于点b的左侧），与y轴的正半轴交于点c．
1)点b的坐标为点c的坐标为用含b的代数式表示）；
2)**段cb上是否存在点q，使得△qco、△qoa和△qab两两相似，如果存在，求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．
25.（本题满分12分）如图，abc为三个村庄，经测量绘制了如图1的图形，在△abc中，ab=13，bc=14，。
1）如图1，ah⊥bc于点h，则ahacabc的面积s△abc
2）若要修一条笔直的公路，使三个村庄到公路的距离相等，请画出距离最短的图纸，并直接写出每个村庄到公路的距离。
3）若要过点b修一条公路bd，如图2，点d在ac上（可以与点a、c重合），分别过点a，c作直线bd的垂线，垂足为e、f，设bd=x，ae=m，cf=n，（当点d与点a重合时，我们认为s△abd=0）通过以上信息确定三个村庄到公路的距离和的最大值和最小值；
4）请你确定一条直线，使得a、b、c三点到这条直线的距离之和最小，并写出这个最小值。
数学答题纸。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
15．（本题满分5分）
16．（本题满分5分）
17．（本题满分5分）
18．（本题满分5分）
1）抽取的学生人数为。
19. （本题满分7分）
20.（本题满分7分）
21．（本题满分7分）
22．（本题满分7分）
23．（本题满分8分）
24．（本题满分10分）
25．（本题满分12分）
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