江苏省泰州中学附属初中。
2023年秋学期九年级数学第二次月度检测试题。
考试时间：120分钟满分150分)
一、选择题(每题3分，共18分)：
1．下列函数中是二次函数的是( )
a．y=4x2+－1 b．y=(x+4)2－x2 c．y=(x－2)(x+2) d．y= (x－1)2－5x3
2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生。
想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )
a．众数 b．方差 c．平均数 d．中位数。
3．如图，bd是⊙o的直径，点a、c在⊙o上，且bd⊥ac，若的度数为60°，则∠bdc的度数是( )
a．60° b．30° c．35° d．45°
4．已知△abc和△a′b′c′的面积比为1:4，则它们的相似比为：
a．1:4 b．1:3 c．1:2 d．1:1
5．二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是( )
a．抛物线的开口向下 b．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大。
c．二次函数的最小值是﹣2 d．抛物线的对称轴是x=﹣
6．如图，i是△abc的内心，ai的延长线与△abc的外接圆相交于点d，与bc交于点e，连接bi、ci、bd、dc．下列说法中正确的有( )
∠cad绕点a顺时针旋转一定的角度一定能与∠dab重合；
i到△abc三个顶点的距离相等；③∠bic=90°+∠bac；
线段di是线段de与da的比例中项；⑤点d是△bic的外心；
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题(每题3分，共30分)：
7．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是s甲2=1.9，乙队队员身高的方差是。
s乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是队．(填“甲”或“乙”)．
8．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色。
和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停。
留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ．
9．写出一个y关于x的二次函数的解析式，使得它的图像。
的顶点在x轴的负半轴上。
10．如图，已知ad∥ef∥bc，若ae：eb=2：3，fc=6，则dc
11．已知关于x的方程x2－2mx－3=0有一根是1，则它的另一根是。
12．若一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面展开图的圆心角为___
13．如图，点ab是⊙o内接正六边形的一边，点c在上，且bc是⊙o内接正八边形的一边，若ac
是⊙o内接正n边形的一边，则n
14．已知a(－1，y1)、b(2，y2)、c(－，y3)在函数y=－2(x－1)2＋1的图像上，则y1、y2、y3的大小。
关系是用 “＜连接)
15．如图，ab是半圆o的直径，c为半圆o上一点，bd是半圆o的切线，ac、oc的延长线分别交db
于点e、d。已知ac:bc=5:3，则de:cd=__
16．如图，在⊙o内接四边形abcd中，∠abc=60°，ab=bc=6，e、f分别是ad、cd的中点，连。
接be、bf、ef．若四边形abcd的面积为，则△bef的面积为。
三、解答题(本大题共有10题，计102分)
17．(本题10分)解方程。
18．(本题8分)先化简，再求值：
(a+2－)，其中a是关于x的方程x2+3x－1=0的根．
19．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△abc三个顶点的坐标分别是a(2，2)，b(4，0)，c(4，－4)
1)将△abc绕点a顺时针旋转90°后得到△ab1c1，在图①中画出△ab1c1，并求出在旋转过程中△abc
扫过的面积；
2)在图②中以点o为位似中心，将△abc缩小为原来的，并写出点c的对应点的坐标．
20．(本题10分)为增强学生的身体素质，某市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1)在这次调查中一共调查了多少名学生？并补全频数分布直方图；
2)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
3)本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？
21．(本题10分)在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字，除数字不。
同外，这四个球没有任何区别．
1)从中任取一球，求该球上标记的数字为负数的概率；
2)从中任取一个球，球上标记的数字记为x，不放回再取一个球，球上标记的数字记为y，请你用树状图。
或列表的方法，求点(x，y)位于坐标轴上的概率．
22．(本题8分)如图，竖立在点b处的标杆ab高2.5m，站立在点f处的观察者从点e处看到标杆顶a、
树顶c在一条直线上．测得bd=9m，fb=3m，ef=1.7m，求树高cd．
23．(本题10分)某宾馆有客房30间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房。
每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．
1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
2)如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少。
时利润为5760元？
24．(本题10分)如图，ab为⊙o的直径，弦ad平分∠cab， 过点d作。
de⊥ac，垂足为点e，ed的延长线交ab的延长线于点f．
1)判断ef与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2)若ed=2，ae=4，求⊙o 的半径及af的长．
25．(本题12分)如图，矩形abcd中，ab=20cm，bc=cm，动点e在ab边上从点a开始以每秒cm
的速度向终点b运动；同时，动点f在bc边上从点b开始以每秒1cm的速度向终点c运动，当一个。
点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连接de交af于点g．
1)判断在点e、f运动过程中，de与af的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
2)求在整个运动过程中，点g的运动路径长；
3)若点p为线段cb延长线上一点，且点p到点g的最短距离为cm，求bp的长．
26．(本题14分)已知二次函数y=(x－m)2 ＋n(m、n为常数).
1)若它的图像是由二次函数y=x2的图像先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，且交x轴于a、b两点(a左b右)，交y轴于点c，顶点为d．
m=__n=__b点坐标为c点坐标为。
连接bd、bc、cd，判断△bcd的形状，并证明你的结论；
若点p在y轴上，且∠pbo+∠ocb=∠obd，求点p的坐标；
2)已知n=1－m2，在自变量x的值满足－2≤x≤1的情况下，与其对应的函数值y的最小值为－2，求m的值．
注意：所有答案必须写在答题纸上。
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9 若，则 10 abc中，c 90，i为内心，则 aib 11 圆锥的轴截面是一个边长为6 cm的等边三角形，则其表面积为。12 圆内接四边形abcd中，a b c d 1 3 m 4，则m的值为 13 小丽家今年11月份日用电量统计如下表 则小丽家这个月日用电量的平均数与中位数的和为。14 四边...
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